10/12 数学Ⅰ

今回は、“図形の面積と長さ”として「基本図形の面積」「２つの三角形の面積が等しい条件」「等積変形」を講義した後、“連立１次方程式”について「加減法」「代入法」「色々な形の連立方程式の解き方」を講義した。

宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。

10/11 数学Ⅱ

今回は二次関数の最終回で、「放物線と四角形」「放物線の通る範囲」「放物線と双曲線」を学習した。
テキストp.265～267（新課程版 p.271～273 ）


宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。

10/7 大学受験数学Ⅰ～東大と早実の空間図形の問題～

前回に引き続き、今回も“空間図形”を扱った。
この分野で扱う問題が高校入試の問題が中心になってしまうということの説明については、先週のブログ http://eisuken2012.blogspot.jp/2012/10/929_3.html を参照していただきたい。具体的に今回は、「切断面・展開図」「切断面の利用」を講義した。
できるだけ高校生向けに用意されたものをと考えて、「切断面・展開図」については、この新課程に合わせて出版された参考書・問題集の中から類題を扱ってみたが、この問題も過去に灘、海城高校などで出題されたことのある問題で、結局は高校入試の問題の焼き直しに過ぎなかった。
「切断面の利用」では、昭和48年の東大文系の２次試験の問題を扱ってみたが、この問題も難関高校受験者には必須の内容であって、高校入試においては難問とは言えないレベルの問題で、武蔵、立教、筑波大附属高校などでほぼ同じ問題が出題されたことがある。

「切断面の利用」としてもう１問、早稲田実業の過去問を扱ったが、こちらの方が東大の問題よりも難しいと思う。誘導がついていなければ間違いなくこちらの方が難問である（もちろん、ベクトルの概念を用いてもよいなら簡単である）。

宿題はいつも通り授業の復習をしっかりとすること。そして、早稲田実業の問題については、（１）での考え方が身に付いたことの確認として、（２）を自分でやってみること。もしできなければ、（１）が理解できたことにはならないので、何度でも（１）をやり直してみること。
そして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。
既習内容の総復習も忘れないこと。

10/6 大学受験数学Ⅱ

今回は対数関数を学習した。テキストの途中に、常用対数の問題が割り込んでいたが、授業の流れを重視して、それは飛ばして、テキストの対数関数に関する問題を全て扱った。

テキスト p.184～189，193。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

10/5 数学Ⅰ

今回は、前回の“一次関数（１）”の続きとして、「平行な２直線の方程式」「１直線上にある３点」を講義した後、月曜日に行った総復習テストの直しを行った。

宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。

10/4 数学Ⅱ

前回に引き続き、二次関数について、「放物線と直線」「放物線と三角形」「放物線と四角形」を学習した。
テキストp.262～264（新課程版 p.268～270 ）


宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。

9/29 大学受験数学Ⅰ～新課程の“空間図形”分野について

今回は前回の“軌跡と作図”で１問残っていた問題「２次方程式の解の作図」を講義した後、“空間図形”に入った。
これまでも、高校数学Ⅰ・Aには難関高校受験範囲とかぶる部分が非常に多い（というより、ほとんど）と書いてきたが、今回の“空間図形”はその中でも特別とも言える分野だと思う。この分野は本当に長い間、高校範囲からは除外されてきた。空間図形は大学受験でも出題されているではないかと思う人も多いと思うが、ここで言う“空間図形”というのは、空間ベクトルや空間内の図形の方程式を用いないもののことであるので、長らく大学受験に出題されることは基本的になかったのだ。他大学に比べて空間図形の比率が高いとされている東大でも、何十年も前には出題していたものの、ここ30年くらいは「中学入試や高校入試をしていれば知ってて当然だよね」的に少しふれる程度の問題はあるものの、純粋な“空間図形”の問題は出題していないといっても間違いにはならないと思う。だから、この分野の大学入試の過去問がほとんどなく、この新課程に合わせて出版された数少ない参考書・問題集を調べつくしても、難関高校入試問題に比べてかなり簡単な問題しか載っていない。そこで、今回のテキストの問題ははかなりの部分を高校入試問題を用いることにした。やったことがない人は信じられないかも知れないが、何十年も前の東大の“空間図形”の問題よりも、難関高校の“空間図形”の問題（今回扱ったのは灘、早稲田実業、青山学院）の方がはるかに難しい。この分野の大学入試問題がどうなっていくのか、結果が出始めるのは２年半も後のことであるが、動向を見守りたい。個人的には、主要大学では出題されないと思っている。

今回は、「正四面体の立方体への埋め込み」と「正八面体の立方体への埋め込みと正四面体への埋め込み」を講義した。これを知っている人と知らない人とでは、正四面体や正八面体の扱いが全く違ってくる。今回はオリジナル問題を用いたが、過去の高校入試では開成・青山学院など多くの難関高校で出題されている重要問題である。また、大学入試では、2008年の東大第３問（１）で、これを知っていれば数十秒で解けてしまう問題が出題されている。



宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。
既習内容の総復習も忘れないこと。