8/30 数学Ⅲ

今回は前回“条件つき確率・事象の独立”の続き「事象の独立と積の法則」「条件つき確率と事象の独立」を講義した後、“三角形の辺と角の大小・成立条件”について、「三角形の辺と角の大小」「三角形の成立条件」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/30 数学Ⅳ ～指数関数・対数関数の勉強のコツ～

今回は“指数と指数関数”について、「指数法則 ～指数が自然数・整数の場合～」「累乗根の定義」「負の数の n 乗根」「正の数の正の n 乗根とその大小」「指数法則～指数が有理数・実数の場合～」「高校数学における指数関数のいい加減さ」「指数関数の定義とグラフの性質」「指数関数のグラフの移動・変形」「指数関数の合成関数のグラフ」を講義した。

高校数学においては、指数関数の定義はないと言ってよいくらいにいい加減である。そんなことはないと思う人は 2^π（2のπ乗）の定義を即答できるか？そしてその存在を高校範囲で証明できるかを考えてみてもらいたい。実数の定義すらない高校範囲の数学ではこれは不可能である。有理数よりもはるかに多い無理数に対して、その存在が分からない指数関数のグラフはイメージ的には穴だらけ（実際は何も描くことができない）のだ。

ということで、高校数学における指数関数・対数関数というのは定義もないものを扱うのであるから、細かいことを悩んでも仕方のない分野であると割り切って勉強するのが勉強のコツである。

つまり、導かれた（ことになっている）公式（計算規則）を丸暗記し、描けた（ことになっている）グラフの形を憶えて問題を解けばよい。とにかく細かいことは気にせず計算問題だと割り切ることである。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/29 数学Ⅰ

今回は前回“１次関数”の続き「１次方程式で表される関数のグラフ」「座標平面上の直線の式(方程式)」「直線の式(方程式)の求め方」「平行な２直線の方程式」「１直線上にある３点」を講義した後、“面積と長さ”について「多角形の面積」「円の周の長さと面積」「基本図形の面積」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/28 数学Ⅱ

今回は前回“放物線 y=ax^2 と直線”の続き「放物線 y=ax^2 と三角形」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/23 数学Ⅳ ～曲線族の通過領域・パラメーター分離～

今回は“曲線族の定点通過・束・通過領域・パラメーター分離”の続き「曲線族の通過領域」について、順像法・逆像法・パラメーター分離という３種類の解法を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/23 数学Ⅲ ～条件つき確率に関する注意～

今回は“条件つき確率・事象の独立”について「条件つき確率の定義・確率空間の再設定」「確率の乗法定理」「条件つき確率の利用に関する注意点」「条件つき確率のもう１つの定義 P_A (B)=P(A∩B)/P(A)  に関する注意」「条件つき確率 P_A (B)=P(A∩B)/P(A)  の利用」を講義した。

条件つき確率に関する記述は、多くの教科書、参考書、問題集、塾・予備校教材に間違いが見られる（というより、そのようなものしか見たことがない）。間違いであっても答えはあってしまうため、間違いであることを認識していない著者（講師）も多いはずである。その典型を注意したのが以下の問題。

上記の解答の誤りが指摘できない人は条件つき確率の「定義」を分かっていないので、もう一度学習し直していただきたい。 この解答の誤りについて注意を促しているものは、私が知る限り、故矢野健太郎先生の「解法の手びき  確率・統計」だけである。それ以外の著者（講師）は当たり前のようにこのように書いているが、本人が本当に正しく理解しているならば、初学者相手にはその誤りを断った上で書くべきであるし、またどこが誤りであるのかも注意すべきである。それをしている著者（講師）が矢野先生以外に見当たらないのは、その他の方々は正しく理解していないのだろう。昔と違い、大学入試問題を解くのが得意だった者ばかりが、アルバイト→講師の流れで塾・予備校講師になっており、まともに数学の研究をしたことがないので致し方ないことなのかもしれないが・・・

「世にいる多くの有名講師が誤っていて矢野健太郎が正しいなんてことはないだろう」なんて考える人もいるかもしれないので注意しておくが、矢野健太郎先生とそこいらの有名講師ふぜいを比べるのはそれこそトンチンカンである。矢野先生は若くして東大助教授になりプリンストン高等研究所に呼ばれた程の日本が生んだスーパー数学者の１人である。むしろ、なぜこんな超一流の数学者が受験参考書なんて書いてくれていたのだろう？？というのが七不思議の一つにあげられても良いくらいである。矢野先生の著作で学習できた時代は幸せな時代だったのだ。正しく理解したいという方には、故矢野健太郎先生の「解法の手びき  確率・統計」の一読をお勧めする。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/21 数学Ⅱ

今回は前回“２次関数 y=ax^2 のグラフ”の続き「２次関数 y=ax^2 のグラフと点の座標」「２次関数 y=ax^2 の変化の割合」「変化の割合が等しい２つの関数」「２次関数 y=ax^2 の変域に関する問題①」「２次関数 y=ax^2 の変域に関する問題②」「２次関数 y=ax^2 の変域に関する問題③」を講義した後、“放物線 y=ax^2 と直線”について「放物線 y=ax^2 と直線との交点」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/21 数学Ⅳ ～曲線族の定点通過と束～

今回は“曲線族の定点通過・束・通過領域・パラメーター分離”について「曲線族」「定点通過」「束(pencil)」「束を使うときの考え方と注意点」「束を用いた解答の正誤問題」「定点通過と束」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/20 数学Ⅲ ～独立な試行の確率～

今回は“独立な試行の確率”について「独立な試行（独立試行）」「独立試行と和の法則」「反復試行の定理（ベルヌーイの定理）」「反復試行」「反復試行と点の移動」「反復試行の確率の最大値」「 n 回戦と反復試行」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/13 生徒がやるべきこと（保護者が生徒にさせるべきこと） 再確認

世の中は勘違いしている保護者・生徒だらけなので、何度でも言わせていただく。

数多くの授業や長時間の授業を受けることが成績向上にそのまま繋がるのではない。
授業を受けた後に復習をして自分のものにしなければ、受けた授業はほとんどすべて無駄になってしまうからである。多くの塾が夏期講習と称して、多くの授業＆長時間の授業を受けるように斡旋するが、その理由は塾側の営利が目的であるということを見逃してはならない。中学・高校受験の場合、特訓合宿なんてものを実施する大手塾も多いが、そんなものは全く必要ない。その証拠に大学受験でそんなことをする塾・予備校はほとんどない。要するに子離れできない保護者の不安をかき立てる手法に過ぎないのだ。
合宿などという無意味な上にとんでもない費用のかかるものに参加するくらいなら、例えば高校受験の数学の場合、自宅で中学１・２年の授業で扱かった問題の全てをくまなく復習して、できない問題がないように、さらにはできる問題でも問題を読んだ瞬間にその解法が頭に浮かぶようになるまで繰り返し復習することの方がはるかに効果があがる。逆に言うと、それができるようにならなければ、いつまでたっても数学はできるようにはならない。

「新しく習ったことの復習を日々繰り返して、長期休暇にはそれまでの学習内容の総復習をして完璧にする」
これが受験勉強の王道であり、最も楽に成功する当たり前の方法である。
結局、当たり前の正しい方法を実践できる者が成功し、それをできない者たち（できるように育てられなかった保護者）が、あるはずのない魔法の方法があるという囁きに耳を傾けて失敗するという、幼児に読ませる昔話のようなストーリーなのである。

8/9 数学Ⅲ

今回は“確率の基礎概念”の残り「和事象の確率・事象の排反と和の法則」「排反な事象の和事象の確率」「排反でない事象の和事象の確率」「１つの事象内の余事象の確率・出る数字の最大値の確率」「確率の最大値」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/9 数学Ⅳ

今回は“領域に関する問題”の残り「正領域と負領域の利用」「領域における最大・最小」「領域における最大・最小の利用（線形計画法）」「領域と真理集合」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/8 数学Ⅰ ～中点連結定理～

今回は“中点連結定理”について「中点連結定理（三角形）」「中点連結定理（台形）」「中点連結定理の利用」「中点連結定理の逆」「もう１つの「中点連結定理の逆」」を講義した後、“１次関数”について「１次関数 y=ax+b の定義とグラフ」「変化の割合(変化率)」「１次関数の変化の割合」「傾き・ y 切片・ x 切片」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/8 数学Ⅰ ～関数～

今回は“いろいろな四角形”の残り「台形・等脚台形の定義」「台形・等脚台形の性質」を講義した後、“関数”について「関数の定義」「関数の定義域 ・値域」「座標平面・座標軸・点の座標」「対称な点の座標・中点の座標」「象限」「関数のグラフ」「比例」「反比例」「比例・反のグラフ」「比例・反比例の式の求め方」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/7 数学Ⅳ ～領域に関する問題～

今回は“軌跡に関する問題”の残り「直線と曲線の交点の軌跡」を講義した後、“領域に関する問題”について「不等式の表す領域」「連立不等式の表す領域」「絶対値記号を含む不等式の表す領域」「正領域と負領域」「正領域と負領域の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/7 数学Ⅱ

今回は前回“円の性質（２）”の残り「２円の位置関係」「２円の共通接線」「三角形と内接円」を講義した後、“２次関数 y=ax^2 のグラフ”について「２次関数の定義とグラフ」「２次関数 y=ax^2 のグラフ」「２次関数を表すかどうかの判定」「２次関数 y=ax^2 の式決定」「２次関数 y=ax^2 のグラフ」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/6 数学Ⅲ ～確率の基礎概念～

今回は“不定方程式の解法”の残り「不定方程式の解法の総合演習」を講義した後、“確率の基礎概念”について「確率の基本用語」「確率の定義・確率空間の設定」「確率計算の意味と流れ」「確率空間の設定に関する練習問題」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/2 数学Ⅳ ～軌跡に関する問題～

今回は“軌跡に関する問題”について「軌跡と方程式」「一般的な軌跡の求め方」「実践的な軌跡の求め方～順像法～」「実践的な軌跡の求め方～逆像法～」「実践的な軌跡の求め方～図形的性質を利用する方法～」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/2 数学Ⅲ ～不定方程式の解法～

今回は“合同式とその応用”の残り「ディリクレの引き出し論法（部屋割り・鳩巣原理）」を講義した後、“不定方程式の解法”について「不定方程式とは」「Ax+By=C 型不定方程式の解法」「xy+Ax+By+C=0 型不定方程式の解法」「Axy+Bx+Cy+D=0 型不定方程式の解法」「大きさの評価について」「大きさの評価の利用」「「・・・と仮定しても一般性を失わない」という表現」などを講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

8/1 数学Ⅰ ～比例式～いろいろな四角形～

今回は“比例式”について「比・逆比・比の値・比の相等の定義」「比の計算」「比例式の性質」「比例式の扱い方の注意」「連比・連比の相等の定義」を講義した後、“いろいろな四角形”について「長方形・ひし形・正方形の定義」「長方形・ひし形・正方形の性質」「長方形の性質」「ひし形の性質」「長方形の性質の利用」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

7/31 数学Ⅱ ～円の性質（２）～

今回は前回“確率”の残り「動点の確率」を講義した後、“円の性質（２）”について「円周角の定理の逆」「接弦定理」「円に内接する四角形」「方べきの定理」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。