2/23 大学受験数学Ⅱ

今回は“数・式・論理”について、「整数問題解法の基本方針」「 1 の虚立方根 ω の性質」「代数的数・代数的整数」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、今日扱った問題は
“いつ何時(なんどき)誰に訊かれても瞬間的に解ける”←猪木さんの“いつ何時誰の挑戦でも受ける”のパロです
ようにしておくこと。

2/23 大学受験数学Ⅰ

今回も“正弦定理・余弦定理”について「三角形の基本量と面積」「三角形の基本量と面積・内接円の半径・外接円の半径」「円に内接する四角形」を講義した。

宿題は今日の復習はもちろんのこと、これまでに習った全範囲を復習してゆき、次回総復習テストで合格点をとれるようにすること。
単元ごとの復習テストでどんなに高得点が取れても、総復習テストで得点できないのでは全く意味がない（なぜなら、入試は数学全範囲での総復習テストのようなもの）ということを肝に銘じてもらいたい。

2/22 数学Ⅰ

今回は、前回に引き続いて“三平方の定理”について「三角形の３辺から高さと面積を求める方法」「正三角形の高さと面積の公式」「台形の４辺から高さと面積を求める方法」「特別な直角三角形の利用」「長方形の対角線の長さ」「座標平面上の２点間の距離」を講義した。

これらの問題の設定自体は単純だし、視覚的に理解しやすいものばかりだが、計算過程に平方根の煩雑な計算が登場するので、平方根の復習を怠けている生徒は計算を追えなかったと思う。そのような生徒は反省して平方根の復習をしてもらいたい。

宿題は今日の授業の復習をしっかりとして、計算練習が不十分だと感じた生徒は該当部分を計算問題集で自主的に復習しておくこと。計算練習はいくらやってもやり過ぎということはない。

2/21 数学Ⅱ“高校入試数学演習”解説

今回は、前回の“高校入試数学演習～都立西高校～”の解説を行った。
前回の宿題として、間違った問題を調べながらでも自力で直すことを課しておいたが、宿題をきちんとした生徒は、「これまでの授業で習ったことがきちんと身についていれば、ほとんど全て解けた」ということが分かったと思う。

テーマとして扱ったことがないものは１つもなく、大問の４（格子点の問題）以外はほぼ同じ問題を授業で講義している。大問の４（格子点の問題）の小問３と４は実際は「整数問題」であり、これは厳密には中学課程外である。数学Ⅱでは中学課程外の内容は少ししか扱わないので、これはできなくても構わない。それ以外の習ったことのあるものが全てできれば、どう低く見積もっても60～70点はとれるのだから。60点とれれば西高でも（数学は）合格である。

皆が難関だと思っている学校でも基本的・標準的問題を完答できれば確実に合格点が取れるということが分かってもらえたと思う。基礎的・標準的な問題を見抜く力と、それを完璧に解ききる力が受験生にとって最重要であるということだ。

普段から、とにかく授業内容の完璧な復習と計算練習を大切にしてもらいたい。

2/20 数学Ⅲ特別編“高校入試数学演習”

今日は数学Ⅲ特別編“高校入試数学演習”を実施した。
今回も、まず試験時間50分で日比谷高校の過去問を解いてもらい、採点した上で、答案をコピーして間違えた箇所を分かるようにした上で返却し、できなかった問題をテスト中にどのように考えたのか生徒に答えてもらい、なぜそう考えるとできないのか、どう考えるべきだったのかを解説した。
そして、問題を読んですぐに考えるべきことは、
①過去に学習したことのある問題の類題であるか？これまでに習った基本事項を使う問題か？
②出題者の意図は何か（この問題でどのような力を見ようとしているのか）
ということであることを強調した。
①より②の方が高尚なので先に書きたいところだが、そんなことが分からなくても①でyesなら解けてしまうものの方がはるかに多いので、①を先にあげた。
①と②のどちらも不明であれば、ひとまずその問題は後回しにすべきであるし、①で既習の類題ならばその解法を思い出しながら解けばよい。さらに②が見抜ければ、①の記憶が曖昧であっても方向性を間違えることはなくなるし、より良い解法で解くこともできる。

都立最難関として有名な日比谷高校だが、数学の問題は私立の難関高校に比べると簡単である。ただ、自主問作成になってからの年月が浅いので、悪問というか変な問題が混ざることも多く、そう言う意味では注意しなければならない。
前回同様、日比谷高校も基本的・標準的問題を完答できれば確実に合格点が取れるということが分かったはずだ。基礎的・標準的な問題を見抜く力と、それを完璧に解ききる力が受験生にとって重要であるということだ。

普段から、とにかく授業内容の完璧な復習と計算練習を大切にしてもらいたい。


宿題は、今日扱った問題のポイントを整理して、同種の問題で２度と間違わないようにしっかり復習しておくこと。

2/16 大学受験数学Ⅱ

今回は“数・式・論理”について、「有理数と無理数」「不定方程式の解法  ax+by=c 型」「不定方程式の解法  axy+bx+cy+d=0 型」「不定方程式の解法  大きさの評価」「不定方程式の解法  ax^2+2hxy+by^2+cx+dy+e=0 型」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、今日扱った問題は
“いつ何時(なんどき)誰に訊かれても瞬間的に解ける”←猪木さんの“いつ何時誰の挑戦でも受ける”のパロです
ようにしておくこと。

2/16 大学受験数学Ⅰ

今回は前回に引き続き、“正弦定理・余弦定理”について「正弦定理・余弦定理の利用」「三角形の辺と角の関係」「三角形の決定と三角形の基本量(辺の長さと角の大きさ)」を講義した。

宿題は今日の復習はもちろんのこと、これまでに習った全範囲を復習してゆき、次回総復習テストで合格点をとれるようにすること。
単元ごとの復習テストでどんなに高得点が取れても、総復習テストで得点できないのでは全く意味がない（なぜなら、入試は数学全範囲での総復習テストのようなもの）ということを肝に銘じてもらいたい。