12/28 数学Ⅳ

今日は“指数の入った方程式・不等式，指数関数の最大・最小”について「指数の入った方程式の解法」「指数関数の増減」「指数関数の最大・最小問題」を講義した後、“対数の定義と計算”について「対数の定義・底の条件・真数条件」「対数の基本公式（１）」「対数の基本公式（２）底の変換公式」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/28 数学Ⅲ

今回は“因数定理の因数分解への応用”について、「因数定理の因数分解への応用」「因数定理の補助定理」「因数定理の交代式の因数分解への応用」「因数定理が因数分解に有効でない場合の方法」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/27 数学Ⅰ

今日は、前回“空間における平面と直線”の残り「直線・平面の位置関係」「点と平面の距離・平行な２平面の距離」を講義した後、“立体図形（１）”「多面体」「正多面体」「オイラーの多面体定理」「角柱・円柱」「角錐・円錐」「回転体」「投影図」を講義した。

  宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/26 数学Ⅱ

今日は、まず“円の性質（２）”で残っていた「三角形に内接する円」について講義した後、“立体図形（３）”について「多面体の切断面」「直方体を切断した立体」「直方体の切断の利用」を講義した。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/26 数学Ⅳ

数学Ⅳも数学Ⅲと同じく、冬休み期間中は週に２回授業を行う。
今日は“指数関数”について「指数法則」「累乗根」「指数関数の定義とグラフの性質」「正の数の正の n 乗根の大小関係」「指数関数のグラフ」「指数関数のグラフの移動・変形」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/25 数学Ⅲ

今週は冬休み特別時間割のため、数学Ⅲは週に２回ある。
今回は前回“因数定理と剰余定理”の続き「因数定理」「記号 f(x) | g(x) の定義」「剰余定理と因数定理」「多項式の割り算」「剰余定理の応用問題」「１次式の積で割り切れるための条件」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/21 数学Ⅲ

今回は前回“空間図形”の続き「２平面のなす角」「三垂線の定理」「オイラーの多面体定理」を講義した後、“因数定理と剰余定理”について「式の値の定義」「式の値」「剰余定理」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/21 数学Ⅳ

今日は前回“図形のベクトル方程式”の続き、「２直線上の２点の中点が描く図形」「ベクトル方程式の図形的解釈（１）」「斜交座標系」「ベクトル方程式の図形的解釈（２）」「ベクトル方程式の図形的解釈（３）」「円・球面のベクトル方程式」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/20 数学Ⅰ

今日は、“空間における平面と直線”について「平面」「直線と平面の平行・平面と平面の平行」「直線と直線の垂直・直線と平面の垂直・平面と平面の垂直」を講義した。

中学の教科書や参考書では、直線と直線が垂直であることはこれらの直線が交わるときにのみ定義されている。しかし、この定義では有名な「三垂線の定理」すら証明できなくなってしまうので、片手落ちの定義と言わざるを得ない。当室では高校になっても通用する「直線と直線の垂直」を定義する。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/19 数学Ⅱ

前回“円の性質（２）”の復習テストを行った後、前々回行った「数学Ⅰの第１３～１７講の総復習テスト」を返却し、各自間違い直しをしてもらってから解説と解法のポイントを講義した。

 今後もこのように、以前学習した内容から、授業と同じではない問題でテストをしていく。 少しずつ授業とは違う問題でテストされることにも慣れていかなければならない。

 今日返却した総復習テストで出来ていなかった問題ををしっかりと復習すること。
 また、これまでの総復習を少しずつ各自のペースで行っていくこと。

12/14 数学Ⅳ

今日は“図形のベクトル方程式”について、「図形のベクトル方程式」「三角形直線のベクトル方程式」「線分のベクトル方程式」「平面上の直線のベクトル方程式」「平面のベクトル方程式」「平面の法線ベクトル」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/14 数学Ⅲ

今回は前回“空間図形”の続き「切断面の利用」「展開図の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/14 数学Ⅰ 三角形の相似 ～論理の破綻をおこさないために～

今日は、前回“相似”のつづき「三角形の相似条件の証明」「相似であることの証明」「相似な図形の線分比」「相似な図形の周の長さの比」「相似な図形の面積比」を講義した。

論理性を身につける目的で学習することになっている「中学数学の幾何（図形）」であるが、“相似”という誰もが理解していると思っている項目で、その目的が破綻してしまう教科書・参考書・塾テキストしかないと言っても過言ではない。
三角形の相似の性質や相似条件を証明するために必要となる「平行線と線分比の定理」「中点連結定理（の拡張）」を相似そのものを使って証明しているので、トートロジーに陥っているのである。もちろん、これは明らかな論理の破綻である。
これでは何のために数学を学習しているのか分らない。論理の破綻を、しかも論理が破綻していることに気づかずに、学ぶことが中学数学の目的なのであろうか？？

論理の破綻をおこさないためには、言うまでもなく、「平行線と線分比の定理」と「中点連結定理（の拡張）」を三角形の相似の性質を用いずに証明しておき、これらを用いて三角形の相似の性質や相似条件を証明しなければならない。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/12 数学Ⅱ

今日は、前回“円の性質（２）”の続き「接弦定理」「円に内接する四角形」「方べきの定理」「２円の位置関係」「２円の共通接線」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/7 数学Ⅳ ～ベクトルに関する問題解法の指針～

今日は“ベクトルの図形への応用（２）”について、「ベクトルの問題の考え方」「三角形の面積のベクトル表示（内積の利用）」「三角形の面積のベクトル表示（外積の利用）」「平面上の三角形の面積の成分表示」「正射影の定義」「ベクトルの正射影とその成分」「法線ベクトル」「ベクトルの正射影の利用～入射光と反射光～」「外積と内積の利用～ねじれの位置にある２直線の共通垂線の長さ～」「外積と内積の利用～スカラー３重積と平行六面体および四面体の体積～」を講義した。

ベクトルに関する問題解法の指針は、まずその問題が「長さや角度に直接関係があるのかないのか」を判断することである。長さや角度に関係のない問題は「１次結合を用いて解く」のが基本であり、長さや角度に関係のある問題は主に「内積を用いて解く」のが基本である。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/7 数学Ⅲ

今回は“空間図形”について「正四面体の立方体への埋め込み」「正八面体の立方体・正四面体への埋め込み」「切断面・展開図の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

12/6 数学Ⅰ

今日は、前回時間の関係でできなかった「平行線と線分比に関する定理の証明」「中点連結定理の拡張の証明」を講義し、「平行線による線分比の移動」の練習を行った後、“相似”に関して「拡大（縮小）の定義」「相似の定義」「相似の中心・相似の位置」「相似な多角形の性質」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/5 数学Ⅱ

今日は、まず前回授業“平方根（２）”の復習テストを行い、次に以前から予告してあった数学Ⅰの復習テストを行った。そして、“円の性質（２）”として「円周角の定理の逆」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

11/30 数学Ⅳ

今日は“外積の定義と計算”について、「右手系・左手系の定義」「ベクトルの外積の定義」「外積の計算規則」「外積の成分表示」「外積の計算」「外積の利用～２つのベクトルに垂直なベクトル～」「外積の利用～三角形の面積～」「外積の利用～点と直線の距離～」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

11/30 数学Ⅲ

今回は前回“軌跡と作図”の続き「線分の分割の作図」「線分の最大・最小の作図」「面積の二等分線の作図」「２次方程式の解の線分の作図」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。