1/30 数学Ⅱ

前回で、数学Ⅰ38講＋数学Ⅱ12講あわせて50講の数学基礎講義（中学数学＋α ）が終了した。
今回からはこれらの総復習である。
毎回授業でも、ここでも指示しているように、「常に以前の学習の復習を怠らない」のは生徒個人の責任のもとにやってもらう以外に方法はないのだが、何度言ってもそれができる生徒は年に１人いるかいないかという感じである。残念ながら今年の数学Ⅱでは１人もいなかった。


これまでどこに出しても恥ずかしくない実績を出してきたと自負しているが、我々は神様ではない。正しいカリキュラム・指導（ティーチング＆コーチング）と勉強法は提示できるが、生徒（保護者）がそれに耳を傾け実践しないのでは我々にはどうすることもできない。

1/25 数学Ⅳ

今日は、前回“微分法の基礎”の続き「２つの多項式関数のグラフが接する条件」を講義した後、“微分法と関数の増減”について「極大・極小・極値」「微分法による関数の増減の調べ方」「微分法による関数のグラフ描画」「微分可能な関数の導関数の符号と極値の関係」「導関数の符号と増減」「導関数の符号と極値」「導関数の符号と極値からの関数決定」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/25 数学Ⅲ

今回は“２次関数の２次方程式・２次不等式への応用”について「２次不等式」「連立２次不等式」「文字係数の２次不等式」「２次不等式の解からの係数決定」「常に成り立つ２次不等式」を講義した。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/24 数学Ⅰ

今日は前回の“因数分解”のつづき「共通因数でのくくり出しや因数分解の公式がそのままでは使えそうにない場合の基本方針（３）」「共通因数でのくくり出しや因数分解の公式がそのままでは使えそうにない場合の基本方針（４）」「式の展開・因数分解の「数の計算」への応用」「式の値・基本対称式の「式の値の計算」への応用」を講義した後、“平方根（１）”について「平方根の定義」「根号・ルート記号」「ルート記号の使い方」「ルート記号で表された数の2乗」「ルート記号の計算の基礎」を講義した。

  宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/23 数学Ⅱ

今日は“立体図形（３）”の最後として「相似な立体の表面積比と体積比」「円錐台の体積の公式」「三角錐に内接する球の半径」「三角錐の体積比」について講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/18 数学Ⅳ

今日は、前回“微分法の基礎”の続き「微分法の基本公式（１）」「微分法の基本公式（２）」「微分法の基本公式（３）（積の微分法・商の微分法）」「微分係数からの関数の決定」「接線の定義」「関数のグラフの接線の方程式」「接線からの曲線の決定」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/18 数学Ⅲ

今回は、前回“２次関数の最大・最小”の続き「最小値の最大・最小」「条件つき２変数関数」「条件なし２変数関数」「２次方程式の実数条件の利用」を講義した。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/17 数学Ⅰ

今日は“因数分解”について「因数分解」「因数分解の基礎」「因数分解の公式（１）」「因数分解の公式（２）」「因数分解の公式（３）」「因数分解の公式（４）(「たすきがけ」)」「因数分解をするときの注意点」「共通因数でのくくり出しや因数分解の公式がそのままでは使えそうにない場合の基本方針（１）」「共通因数でのくくり出しや因数分解の公式がそのままでは使えそうにない場合の基本方針（２）」を講義した。

  宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/16 数学Ⅱ

今日も、“立体図形（３）”の続きとして「切断面の利用」「正四面体の立方体への埋め込み」「正八面体の正四面体への埋め込み」について講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/11 数学Ⅳ

今日は、“微分法の基礎”として「関数の極限の定義」「極限値 lim┬(x→a)f(x)を考えるときの注意点」「関数の極限に関する公式」「微分係数・導関数の定義」「分係数の定義式を利用した極限値の計算」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/11 数学Ⅲ

今回は、前回“式の値の計算法”の残り「分数式の計算の工夫」を講義した後、“２次関数の最大・最小”について「２次関数の最大・最小問題の解き方」「置き換えによる最大・最小」「未知定数の入った２次関数の最大・最小問題の解き方」「定義域が広がるときの最大・最小」「軸が動くときの最大・最小」「区間が動くときの最大・最小」を講義した。

２次関数の最大・最小問題では、関数あるいは変域の中に未知定数が入っている問題が多い。このような場合でも大切なのは「２次関数の最大・最小問題はグラフをかけば解ける」ということである。
この種の問題の解答では場合分けが必要になることが多いため、ほとんどの参考書、問題集、
塾・予備校教材には、「場合分けが重要である」というようなことが書かれているが、ピント外れもいいところである。場合分けは仕方なくやっているだけであって、場合分けそのものが重要なわけではない。重要なのはあくまで「グラフをかく」ことである。グラフをかこうとすれば必然的に場合分けを行うことになるが、場合分けをしようとしてもグラフをかかなければ、どのように場合分けしてよいかがわからないからである。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/9 数学Ⅳ

今日は、“対数の応用問題”として「対数の入った方程式の応用問題」「対数の入った不等式の応用問題」「常用対数とその利用」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/9 数学Ⅲ

今回は“式の値の計算法”について、「次数下げ(リダクション)」「相反型の式の値の計算法」「対称式の利用」「比例式とその値」を講義した。
特に、比例式に関しては、ほとんどの参考書，問題集，塾・予備校教材に「比例式は“  =k ”とおけ」というようなことが書かれているので、注意を促した。実は、比例式が与えられたとき常に“  =k ”とおけばよいというわけではない。では、どのような比例式なら“  =k ”とおけばよく、どのような比例式ならそうしない方がよいのかを説明した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/8 数学Ⅰ

今日は、“式の展開”について「式の展開」「式の展開の一般的方法」を復習した後、今回のメインテーマである「乗法公式（基本公式）４種類」「やや進んだ乗法公式」を講義し、練習問題を行った。

  宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/7 数学Ⅱ

今日は、“立体図形（３）”の続きとして「三角柱を切断した立体」について詳しく吟味した後、「球を平面で切ったときの切り口」について講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

1/7 数学Ⅳ

今日は、前回“対数の定義と計算”の続き「対数の計算」「対数の大小」「対数関数のグラフ」「対数の入った方程式」「対数の入った不等式」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

1/7 数学Ⅲ

今回は“多項式の約数と倍数，分数式の計算”について、「多項式の約数・倍数」「多項式の公約数・公倍数・最大公約数・最小公倍数・互いに素」「多項式の最大公約数・最小公倍数の求め方」「多項式の最大公約数・最小公倍数の関係」「ユークリッドの互除法」「分数式」「分数式の性質」「分数式の計算」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。