7/27 数学Ⅳ

今日は、前回“数列の和”の続きとして、「和分と差分（階差数列）」「和分法」「和分法の練習問題」「∑k(k+1)⋯(k+ℓ)  の公式とシグマ記号の公式の導出」を講義した。
数列の和の問題はたった３つしか解き方がなく、シグマ記号の公式が使えず、しかも等差・等比型数列の和でもなければ、和分法を使って解く以外に方法がないということを知っておけば、方針を誤ることはないというのが非常に重要な点である。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/27 数学Ⅲ

今日は、“場合の数（数えあげの基本の利用）”について「辞書式配列と順列」「同じものを含む順列の応用・組合せ」「一部順序が定められた順列」「同じものを含む一部のものの順列」「一定の順序の定まった順列」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/26 数学Ⅰ

今日は“作図問題”について、「作図とは」「定規とコンパスの役割」「基本作図」「作図問題の考え方」「垂線の作図」「等しい距離にある点の作図」「角の作図」「円の作図」「接線の作図」「折り目の作図」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/25 数学Ⅱ

今日は前々回の続き“整数問題の基本”について、「整数に関するいろいろな証明問題」「有限小数とその見分け方」「循環小数・既約分数」「ガウス記号」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/25 数学Ⅳ ～保護者の注意点 ： 子供の学習の現実 ～

今日は木曜日だが、夏期特別時間割ということで、土曜日とは別のテーマで数学Ⅳの授業を実施する。
第１回目は“２直線の位置関係・点と直線の距離”について「内分点・外分点の座標」「三角形の重心の座標」「１次方程式 ax+by+c=0 の表す図形」「２直線の平行・垂直条件（標準形）」「２直線の平行・垂直条件（一般形）」「標準形だけでなく一般形の２直線の平行・垂直条件も憶えておかなければならない理由」「点と直線の距離」を講義した。

今日の授業中、「三角形の重心の座標」を講義したとき、数名の生徒に「三角形の重心とは何ですか？」と質問したが、答えられない生徒がいた。その中には、この春、都立で最も難しい高校に進学した生徒も混ざっていた。もちろん、その生徒に受験直前にこの質問をして答えられなかったはずはないのだが、受験が終わって３ヶ月も羽根をのばせばほとんどの生徒はこうなってしまう（ちなみにこの生徒は再三の忠告にもかかわらず、部活を理由に復習テストを受けていなかった）。
多くの人（特に保護者）は成績優秀な生徒のことをもともと頭がいいと思っているが、その考えは誤りである。成績優秀なのは日々の努力の結果であって、頭が良いからではない。でなければ、先の生徒のことさえ説明がつかない。頭が良いから成績が良かったのならば、突然頭が悪くなることなどありえないのだから、以前答えられた質問には答えられるはずである。成績を支えていたのは日々の努力だったから、努力をしなくなった結果以前答えられた質問に答えられなくなったのである。
中学受験でもそうだが、ほとんどの保護者は受験が終われば「しばらくは様子見」とばかりに通塾をやめさしてしまう。高校受験でもそういうケースがほとんどだと思うが、それは非常に甘い考えだということを保護者の皆さんにはご理解頂かなければならない。中学受験を終えて、中２のなかばくらいに学力不振で相談にこられるケースは多いが、我々の目から見ると、当室で参加できるクラスは「数学Ⅰと英語Ⅰしかありません」というような状態になっているのがほとんどである。保護者は「中高一貫」という言葉に何かの魔法を求めているようだが、そんなものがあるはずはない。「中高一貫」校の教員も他の教員と同じ教員採用試験で資格を取っただけなのだから、特別な技能を持ち合わせているはずなどないのは明らかだと思うのだが・・・
何かあるとすれば、学校や教員側にあるのではなくて、入学試験を課すことによって選ばれた「努力を続けられる可能性の高い生徒」が普通の公立中学よりも多いというだけである。そして、そうでない生徒（単に中学入試対策を早くからしていただけとか、塾にかかりっぱなしだったおかげで合格できただけで、自ら努力をできない生徒）にとっては高校受験がないために、真剣に学習に向き合うきっかけを無くすだけである。

保護者にとって大事なことは、中高一貫校や難関校に入学させたことで安心するのではなく、自分の子供が塾なしでも正しい学習ができ、その努力を持続させられるのかどうかを判断することである。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/24 数学Ⅲ

今日は水曜日だが、夏期特別時間割ということで、土曜日とは別のテーマで数学Ⅲの授業を実施する。
第１回目は“素数・素因数分解・ユークリッドの互除法・記数法”について「整数の３つの基本性質」「素数(prime number)」「素因数分解の可能性および一意性」「素数と素因数分解」「素数の基本性質」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/20 数学Ⅳ

今日は、前回“数列の和”の続きとして、「シグマ記号の利用に関する問題」の練習を行った。
実際に手を動かして練習してみると、意外に計算が面倒であり、先の見通しを何も考えずにやみくもに計算するとドツボにはまりかねないことが自覚できたと思う。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/20 数学Ⅲ

今日は、“いろいろな関数のグラフ”について「絶対値を含む関数」「分数関数（分数式で表される関数）」「ガウス記号 [ x ] を用いた関数」「無理関数（無理式で表される関数）」「関数のグラフの方程式・不等式解法への応用」「合成関数のグラフ」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/19 数学Ⅰ

今日は“正三角形・直角三角形”について、「直角三角形・斜辺の定義」「直角三角形の合同条件　の証明」「〈定理〉角の二等分線上にある点は角の２辺から等距離にある　の証明」「〈定理〉角の２辺から等距離にある点は角の二等分線上にある　の証明」「直角三角形の合同条件の利用」を講義した。

ここまでの基本的な証明を終えたことで初めて、文科省指定の中１の教科書に出てくる程度の「作図」の説明が可能になる。逆に言えば、ここまでの内容を理解せずに（説明せずに）、「作図」を学んでも（教えても）それは「作図」ではなく単なる「お絵描き」でしかない。「このかき方でなぜ角の二等分線がかけるのか」ということを理解せずに角の二等分線がかけても意味がないことくらい、少し頭を使えばわかるはずである。しかし、今の文科省の定める中学数学の指導要領はそうはなっていない“とんでもなくバカバカしいもの”なのである。

次回は「作図」を扱う予定。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/13 数学Ⅳ

今日は、前回“数列の基礎・等差数列と等比数列”の続き、「等差・等比型数列の第 n 部分和」「調和数列」「群数列」を講義した後、“数列の和”について「数列の和の求め方についての注意点（数列の和を求めるたった３つの方法）」「シグマ記号の定義と注意点」「シグマ記号の公式」について講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/13 数学Ⅲ

今日は、“２次関数のグラフ”について「２次関数のグラフの軸と頂点」「２次関数のグラフのかき方 ～標準形～」「２次関数のグラフのかき方 ～一般形～」「２次関数のグラフのかき方 ～因数分解形～」「２次関数の決定」「２次関数のグラフと x 軸との共有点の個数」「２次関数のグラフと直線の位置関係」「２次関数のグラフが直線から切り取る線分の長さ」「２次関数のグラフと係数の符号」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/12 数学Ⅰ

今日は“正三角形・直角三角形”について、「正三角形の定義」「〈定理〉正三角形の３つの角は全て等しい　の証明」「〈定理〉３つの角が等しい三角形は正三角形である　の証明」「与えられた図形が正三角形であることの証明」「正三角形の性質の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/11 数学Ⅱ

今日は前回の続き“整数問題の基本”について、「最小公倍数からの自然数決定」「最小公倍数と最大公約数からの自然数決定」「末尾に並ぶ 0 の個数」「互いに素であるものの個数」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/6 数学Ⅳ

今日は、“数列の基礎・等差数列と等比数列”について、「数列という学習項目についての注意点」「数列の定義」「数列の一般項・数列の表し方」「数列の和」「等差数列の一般項」「等差数列の和の公式」「等差数列の和の問題」「等比数列の一般項」「等比数列の和の公式」「等比数列の和の問題」について講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/6 数学Ⅲ

今日は、前回“基本的な関数のグラフ・グラフの移動・変形”の続き、「絶対値のついた関数のグラフ」「グラフの移動・変形」「２次関数のグラフの移動」「２次関数のグラフのかき方」「２次関数のグラフの性質」「分数関数のグラフ」「漸近線」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

7/5 数学Ⅰ

今日は“１次方程式”について、「等式の基本性質」「等式の作成」「“方程式・方程式の解・方程式を解く”という言葉の定義」「等式の性質・移項による１次方程式の解き方」「色々な形の１次方程式の解き方」「１次方程式の解からの係数や定数の決定」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

7/4 数学Ⅱ

今日は前回の続き“整数問題の基本”について、「素因数分解と約数の個数・総和に関する応用問題」「素因数分解と最大公約数・最小公倍数」「公約数の利用」「公倍数の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。