10/31 数学Ⅱ

今日は前回の続き“放物線 y=ax^2 と直線”について「放物線 y=ax^2 と三角形」「座標平面上の三角形の面積」「２直線の位置関係」「２直線の平行条件・一致条件・垂直条件」「放物線 y=ax^2 と四角形」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/26 数学Ⅳ

今日は“ベクトル空間の定義・ベクトルの１次独立”について「ベクトル空間の定義」「ベクトル空間の例」「平面ベクトル・空間ベクトルの概念に関する注意点（同値類について）」「数ベクトルの表記に関する注意点」「ベクトルの１次結合」「ベクトルの１次独立・１次従属」「平面ベクトル，空間ベクトルの１次独立性の図形的意味」「平面ベクトル・空間ベクトルと数ベクトルの同一視」「平面ベクトル・空間ベクトルの１次独立性の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/26 数学Ⅲ

今回は“メネラウスの定理・チェバの定理”について「有向線分」「内分点・外分点」「メネラウスの定理」「メネラウスの定理の逆」「メネラウスの定理の利用」「チェバの定理」「チェバの定理の逆」「チェバの定理の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/25 数学Ⅰ

今日は、“連立１次方程式”について「連立方程式」「連立方程式の解き方（加減法）」「連立方程式の解き方（代入法）」「色々な形の連立方程式の解き方」「特別な形の連立方程式の解き方」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/24 数学Ⅱ

今日は前回の続き“２次関数”について「変化の割合が等しい２つの関数」「２次関数 y=ax^2  の変域に関する問題」を講義した後、“放物線 y=ax^2 と直線”について「放物線 y=ax^2 と直線との交点の求め方」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/19 数学Ⅳ

前回“曲線族の定点通過・束・通過領域・パラメーター分離”の続き「定点通過・束」を前回注意した点を再チェックしながら講義した後、「曲線族の通過領域」に関する問題を順像法・逆像法・パラメーター分離という３種類の方法を用いて、その使用判断についても講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/19 数学Ⅲ

今回は“三角形の辺と角の大小・成立条件”について「三角形の辺と角の大小」「三角形の成立条件」「中線定理（パップスの定理）」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/18 数学Ⅰ

今日は、“面積と長さ”について「多角形の面積」「円の周の長さと面積」「扇形の面積 S と弧の長さ l の関係」「２つの三角形の面積が等しい条件」「等積変形」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/17 数学Ⅱ

今日は“２次関数”について「２次関数の定義とグラフ」「２次関数 y=ax^2   (a≠0) のグラフ」「y=ax^2   (a>0) のグラフと y=x^2 のグラフの関係」「y=ax^2 の式決定」「y=ax^2 のグラフと点の座標」「y=ax^2 の変化の割合」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/12 数学Ⅳ ～束を用いるときの注意点～

前回“領域に関する問題”の続き「領域における最大・最小の利用（線形計画法）」「領域と真理集合」を講義した後、“曲線族の定点通過・束・通過領域・パラメーター分離”について「曲線族の定点通過」「定点通過と束」「束を使うときの考え方と注意点」を講義した。
束を使うときは、２曲線 C1 ∶f(x ,y)=0 , C2 ∶g(x ,y)=0 が交点をもつとき，求める図形は方程式 f(x ,y)+t g(x ,y)=0 で表されるとアタリをつけて考えているのであるから、解答の最後に「条件を満たす図形が他にないことの確認」を怠ってはならない。教科書を含め、ほぼすべての参考書や問題集（塾・予備校のテキストも含む）がこの確認をしていないが、方程式 f(x ,y)+t g(x ,y)=0 が条件を満たす図形をすべて表しているわけではない以上、片手落ちの解答であると言わざるを得ない。ピンとこない人は以下の問題を考えてもらいたい。もちろんこの答案は正しくない。束を用いるときには注意が必要であるということを分かった上で用いないと、思わぬ落とし穴にはまることになる。



 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/12 数学Ⅲ

今回は前回“条件つき確率・事象の独立”の続き、「条件つき確率 PA (B)=P(A∩B)/P(A)  の利用」「原因の確率（ベイズ確率）」「事象の独立と積の法則」「条件つき確率と事象の独立」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/11 数学Ⅰ

今日は、前回“１次関数”の続き、「直線の方程式の求め方」「平行な２直線の方程式」「１直線上にある３点」を講義した後、練習問題を数問演習した。
今日の内容は入試レベルで言えば計算問題の範疇であるので、スラスラと正確にできなければ意味がないということを肝に銘じて練習をしてもらいたい。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
また、来数月曜日の計算練習は祝日でお休みのため、関数・１次関数の内容を計算練習として宿題にすることにした。計算問題集125～140。
 言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/10 数学Ⅱ

今日も引き続き“方程式の応用問題（文章題）”について「動点の問題」「座標の問題」「食塩水の問題」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。。

10/5 数学Ⅳ

今日は、前回“領域に関する問題”の続き「正領域と負領域の利用」と「領域における最大・最小」の練習問題を３問講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/5 数学Ⅲ ～条件つき確率の注意・故矢野健太郎先生～

今回は“独立な試行の確率”の続き「反復試行と点の移動」「反復試行の確率の最大値」「n 回戦と反復試行」を講義した後、“条件つき確率・事象の独立”について「条件つき確率の定義・確率空間の再設定」「確率の乗法定理」「条件つき確率の利用に関する注意点」「条件つき確率のもう１つの定義に関する注意」を講義した。
条件つき確率に関する記述は、多くの教科書、参考書、問題集、塾・予備校教材に間違いが見られる（というより、そのようなものしか見たことがない）。間違いであっても答えはあってしまうため、間違いであることを認識していない著者（講師）も多いはずである。その典型を注意したのが以下の問題。

上記の解答の誤りが指摘できない人は条件つき確率の「定義」を分かっていないので、もう一度学習し直していただきたい。 この解答の誤りについて注意を促しているものは、私が知る限り、故矢野健太郎先生の「解法の手びき  確率・統計」だけである。それ以外の著者（講師）は当たり前のようにこのように書いているが、本人が本当に正しく理解しているならば、初学者相手にはその誤りを断った上で書くべきであるし、またどこが誤りであるのかも注意すべきである。それをしている著者（講師）が矢野先生以外に見当たらないのは、その他の方々は正しく理解していないのだろう。昔と違い、大学入試問題を解くのが得意だった者ばかりが、アルバイト→講師の流れで塾・予備校講師になっており、まともに数学の研究をしたことがないので致し方ないことなのかもしれないが・・・

矢野健太郎先生のことをただの参考書をたくさん書いていた大学教授くらいにしか思っていない人も多いようで、「世にいる多くの有名講師が誤っていて矢野健太郎が正しいなんてことはないだろう」なんて考える人もいるかもしれないので注意しておくが、矢野健太郎先生と有名講師ふぜいを比べるのはそれこそトンチンカンである。矢野先生は若くして東大助教授になりプリンストン高等研究所に呼ばれた程の日本が生んだスーパー数学者の１人である。むしろ、なぜこんな超一流の数学者が受験参考書なんて書いてくれていたのだろう？？というのが七不思議の一つにあげられても良いくらいで、矢野先生の書籍で学習できた時代は幸せな時代だったのである。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/4 数学Ⅰ

今日は、前回“中点連結定理”の続き「中点連結定理の逆」を講義した後、“１次関数”について「１次関数 y=ax+b の定義とグラフ」「変化の割合(変化率)」「１次関数の変化の割合」「傾き・ y 切片・ x 切片」「平行な２直線」「座標平面上の直線の式(方程式)」を講義した。


 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
 また、常に以前の復習を怠らないようにすること。

10/3 数学Ⅱ

今日は前回に引き続き“方程式の応用問題（文章題）”について「数の問題」「速さの問題」「図形の問題」を講義した。

 宿題は今日の復習と総復習テストで出来なかった問題ををしっかりと復習すること。
今後は毎回の復習テストの勉強以外に過去の復習を自ら行っていくこと。