10/12 数学Ⅳ ～束を用いるときの注意点～

前回“領域に関する問題”の続き「領域における最大・最小の利用（線形計画法）」「領域と真理集合」を講義した後、“曲線族の定点通過・束・通過領域・パラメーター分離”について「曲線族の定点通過」「定点通過と束」「束を使うときの考え方と注意点」を講義した。
束を使うときは、２曲線 C1 ∶f(x ,y)=0 , C2 ∶g(x ,y)=0 が交点をもつとき，求める図形は方程式 f(x ,y)+t g(x ,y)=0 で表されるとアタリをつけて考えているのであるから、解答の最後に「条件を満たす図形が他にないことの確認」を怠ってはならない。教科書を含め、ほぼすべての参考書や問題集（塾・予備校のテキストも含む）がこの確認をしていないが、方程式 f(x ,y)+t g(x ,y)=0 が条件を満たす図形をすべて表しているわけではない以上、片手落ちの解答であると言わざるを得ない。ピンとこない人は以下の問題を考えてもらいたい。もちろんこの答案は正しくない。束を用いるときには注意が必要であるということを分かった上で用いないと、思わぬ落とし穴にはまることになる。



 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。