12/27 数学Ⅳ ～微分法の基礎（１）～

今回は“極限の概念・関数の極限”の残り「極限の計算練習」「極限値をもつための条件」「極限からの関数決定」を講義した後、“微分法の基礎（１）”について「微分係数・導関数」「微分法の基本公式（１）」「微分法の基本公式（２）」「微分法の基本公式（３）「積の微分法・商の微分法」」「微分係数の定義を利用した極限計算」「微分係数の図形的意味と極限計算」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/27 数学Ⅲ

今回は前回“２次関数の２次方程式・２次不等式への応用”の続き「連立２次不等式」「文字係数の２次不等式」「２次不等式の解からの係数決定」「常に成り立つ２次不等式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/26 数学Ⅰ

今回は前回“式の展開”の続き「乗法公式（２）」「乗法公式（３）」「乗法公式（４）」「やや進んだ乗法公式」「乗法公式の利用」を講義した後、式の展開の計算練習を行った。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/25 数学Ⅱ

今回は前回行った平成13年中央大学杉並の過去問を解説した。中２生の３人がすでに６割を超えていた。中々のできだと思う。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

12/20 数学Ⅳ ～極限値 lim f(x)を考えるときの注意点～

今回は“図形のベクトル方程式”の残り「ベクトル方程式の図形的解釈③」「円・球面のベクトル方程式」を講義した後、“極限の概念・関数の極限”について「極限の概念」「極限の概念「瞬間の速度」」「関数の極限・収束・発散」「極限値 limx→a f(x)を考えるときの注意点（１）「x は a ではない」」「極限値 limx→a f(x) を考えるときの注意点（２）「どのような近づき方をしてもよい」」「関数の極限値」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/20 数学Ⅲ

今回は前回“２次関数の最大・最小”の続き「条件つき２変数関数」「条件なし２変数関数」「２次方程式の実数条件の利用」を講義したのち、“２次関数の２次方程式・２次不等式への応用”について「」「２次関数のグラフの２次方程式・２次不等式への応用」「２次不等式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/19 数学Ⅰ

今回は前回“立体図形（１）”の続き「回転体」「投影図」を講義した後、“式の展開”について「式の展開」「式の展開の一般的方法」「乗法公式（１）」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/18 数学Ⅱ

今回は宿題にしてあった計算練習の解答解説を行った後、新たに過去問演習を行った。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

12/13 数学Ⅳ

今回は前回“図形のベクトル方程式”の続き「平面のベクトル方程式」「平面の法線ベクトル」「２直線上の２点の中点が描く図形」「ベクトル方程式の図形的解釈①」「斜交座標系」「ベクトル方程式の図形的解釈②」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/13 数学Ⅲ ～２次関数の最大・最小～

今回は“２次関数の最大・最小”について「未知定数の入った２次関数の最大・最小問題の解き方」「定義域が広がるときの最大・最小」「軸が動くときの最大・最小」「最小値の最大・最小」を講義した。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/12 数学Ⅰ

今回は“立体図形（１）”について「多面体」「正多面体」「オイラーの多面体定理」「角柱・円柱」「角錐・円錐」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/11 数学Ⅱ

今回は前回行った平成15年都立西高校の過去問の採点答案を返却し解説した。中２生の３人がすでに６割を超えていた。中々のできだと思う。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

12/6 数学Ⅳ

今回は前回“ベクトルの図形への応用（２）”の続き「ねじれの位置にある２直線の共通垂線の長さ」「スカラー３重積と平行六面体および四面体の体積」を講義した後、“図形のベクトル方程式”について「図形のベクトル方程式」「直線のベクトル方程式」「線分のベクトル方程式」「平面上の直線のベクトル方程式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/6 数学Ⅲ

今回は前回“式の値の計算法”の続き「対称式の利用」「比例式とその値」「比例式とその値・比例式の扱い方」「分数式の計算の工夫」を講義した後、“２次関数の最大・最小”について「２次関数の最大・最小問題の解き方」「区間・開区間・閉区間」「置き換えによる最大・最小」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/5 数学Ⅰ ～計算間違いをなくすためには～

しばらく図形の学習が続いているので、今回は計算練習をいくつかの注意をしながら行った。

「なぜ計算間違いをするのか？」

「計算間違いをなくすためにはどうすればよいのか？」

計算間違いを“ミス”という言葉で済ましている間は決して計算間違いはなくならない。高校入試の場合、ほとんどの学校が合格ラインを６割程度になるように問題を作成している一方で、計算問題を４割程度出題しているという事実を考えれば、どれだけ計算問題を完全に解くことが合否を左右しているかが分るだろう。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

12/4 数学Ⅱ

今回は月曜日に返却しておいた前回の過去問演習の答案の直しを再度採点し、アドバイスを与えて再度の直しを課した。また、今後の勉強に際して、数学の問題が解けるようになる正しい勉強方法を指導した。さらに新しい過去問演習を行った。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

11/22 数学Ⅳ

今回は前回“外積の定義と計算”の続き「外積の利用 ～三角形の面積～」「外積の利用 ～点と直線の距離）」を講義した後、“ベクトルの図形への応用（２）”について「ベクトルの問題の考え方」「三角形の面積のベクトル表示」「正射影」「ベクトルの正射影とその成分」「法線ベクトル」「ベクトルの正射影の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/22 数学Ⅲ

今回は“多項式の約数と倍数・分数式の計算”について「多項式の約数・倍数」「多項式の公約数・公倍数・最大公約数・最小公倍数・互いに素」「多項式の最大公約数・最小公倍数の関係」「多項式の最大公約数・最小公倍数の求め方」「多項式のユークリッドの互除法」「分数式の計算」を講義した後、“式の値の計算法”について「次数下げ(リダクション)」「相反型の式の値の計算法」「対称式の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/21 数学Ⅰ ～空間における平面と直線～

今回は“空間における平面と直線”について「平面」「直線と平面の平行・平面と平面の平行」「直線と直線の垂直・直線と平面の垂直・平面と平面の垂直」「直線と平面の垂直に関する定理」「直線と直線の位置関係」「直線と平面の位置関係」「平面と平面の位置関係」「点と平面の距離・平行な２平面の距離」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/20 数学Ⅱ

今回は前回行った過去問演習の解説の続きと新しい過去問演習を行った。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

11/15 数学Ⅳ ～外積の定義と計算～

今回は前回“内積の定義と計算”の続き「内積の計算の利用」「内積の最大・最小問題への応用」「２つのベクトルに垂直なベクトルの求め方（内積利用）」を講義した後、“外積の定義と計算”について「ベクトルの外積の定義」「外積の計算規則」「外積の成分表示」「２つのベクトルに垂直なベクトルの求め方（外積利用）」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/15 数学Ⅲ ～因数定理の因数分解への応用～

今回は前回“因数定理と剰余定理”の続きとして「剰余定理の応用問題」「１次式の積で割り切れるための条件」を講義した後、“因数定理の因数分解への応用”について「因数定理の因数分解への応用」「因数定理の補助定理」「因数定理の交代式の因数分解への応用」「因数定理が因数分解に有効でない場合の方法」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/14 数学Ⅰ ～相似～

今回は“相似”について「拡大（縮小）」「一般の図形の相似の定義」「相似の中心・相似の位置」「相似な多角形の性質」「相似比」「三角形の相似条件」「相似であることの証明（相似条件の利用）」「相似な図形の線分比」「相似な図形の周の長さの比」「相似な図形の面積比」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/13 数学Ⅱ

今回も総復習及び過去問演習を行った。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

11/8 数学Ⅳ ～内積の定義と計算～

今回は“内積の定義と計算”について「ベクトルのなす角」「ベクトルの内積」「内積と長さの関係」「内積の図形的意味」「内積の成分表示」「ベクトルのなす角の求め方」「内積の計算規則」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/8 数学Ⅲ ～因数定理と剰余定理～

今回は前回“空間図形”の続きとして「展開図の利用」「三垂線の定理・２平面のなす角」「オイラーの多面体定理」を講義した後、“因数定理と剰余定理”について「式の値の定義」「式の値」「剰余定理」「因数定理」「剰余定理と因数定理の利用」「多項式の割り算」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/7 数学Ⅰ～中点連結定理の拡張～

今回は“平行線と線分比”について「平行線と線分比に関する定理」「中点連結定理の拡張」「平行線による線分比の移動」を講義した。

数学の教科書はおろか参考書でも中点連結定理の拡張について書いてあるものは（私の知る限り）ない。しかし、中点連結定理の拡張がないと三角形の相似条件（これはあくまで「定理」である！）を証明することはできない。そのことを理解している人はおろか知っている人さえほとんどいない。それどころか、中点連結定理を相似を使って証明している教科書or参考書しか（私の知る限り）ない。嘆かわしい状況だと思う。指導する側（指導者にしろ本にしろ）がそのレベルで子供たちの学力低下を嘆いても仕方がない。自分たちのレベルの低さをまず嘆くべきだ。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/6 数学Ⅱ

今回は前回行った過去問演習の解説を行った。

宿題は今日の復習と各自のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

11/1 数学Ⅳ

今回は“ベクトルの図形への応用（１）”の続き「分点の公式の利用」を数題と「ベクトルを用いた定点通過の証明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

11/1 数学Ⅲ

今回は前回“空間図形”の続きとして「切断面・展開図」「切断面の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/31 数学Ⅰ

今回は“１次関数と反比例のグラフ”の続き「１次関数のグラフの通る範囲」「座標平面上の三角形の面積」「三角形の面積の二等分」「三角形の面積比」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/30 数学Ⅱ

今回も総復習及び過去問演習を行った。

宿題は今日の復習と各自自分のペースでこれまでの総復習を進めていくこと。

10/25 数学Ⅳ ～ベクトルの図形への応用（１）～

今回は“ベクトルの図形への応用（１）”について「平面ベクトル（空間ベクトル）に関する基本用語」「平面ベクトル（空間ベクトル）の基本性質」「平面ベクトル（空間ベクトル）の１次結合」「平面ベクトル（空間ベクトル）の成分表示」「単位ベクトル」「平面ベクトル（空間ベクトル）の向きと方向」「平面ベクトル（空間ベクトル）のなす角」「２つのベクトルのなす角の２等分ベクトル」「ベクトルの平行の定義」「ベクトルの平行条件の利用～中点連結定理～」「ベクトルを用いた共線条件とその利用」「位置ベクトル」「分点の公式」「重心の位置ベクトル」「分点の公式の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/25 数学Ⅲ ～空間図形～

今回は“空間図形”として「正四面体」「正八面体」「切断面・展開図の利用（空間図形の低次元化）」「２平面のなす角」「三垂線の定理」「２次方程式の解の線分の作図」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/24 数学Ⅰ ～１次関数と反比例のグラフ～

今回は“１次関数と反比例のグラフ”について「１次関数のグラフの特徴」「反比例のグラフの特徴」「１次関数と反比例の値域」「変域に関する問題」「変域に制限のあるグラフの描き方」「正比例のグラフ」「反比例のグラフと面積」「関数の問題の一般的注意」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/23 数学Ⅱ ～都立共通問題の過去問演習～

今回から数学Ⅱでは、これまで数学ⅠとⅡで扱った問題の総復習テスト及び過去問演習を中心に行っていく。
今日は前回授業の復習テストを行ってから、都立共通問題の過去問演習を行った。
最高点が92点（中３）で最低点が60点台（中２）だったが、最低点の生徒は中１の途中入塾の中２生で全範囲が終わっていないので仕方ないところ。ただ、それでも６割を超えられるのだから、授業の復習をきちんと全範囲行うだけで都立の共通問題程度であれば満点を確実に取れるということが分ったと思う。中２の生徒でも中１の最初から復習テストでほぼ毎回合格（復習テストは授業の問題と全く同じもので行い合格点は80点）してきた生徒はすでに８割後半の点数が取れていた。都立共通問題がいくら簡単とはいえ、中学入試も経験していない公立の中２生の10月の成績としては中々のものであると思う。中学入試などしなくても、中学になってから数学を正しく学習しさえすればたった１年半でこの程度にはなれるのである。一方、中学入試に合格したことに（親も子も）満足して正しい学習をしなければ、たった１年半でほとんど手遅れ状態になってしまうというのも頻繁に見かける事例である。どんな難関中学に合格しても、合格した根拠が正しい勉強法によるものでない限り、満足する理由にはならないということを忘れてはならない。
その他の生徒も中３は概ね８割で中２が概ね７割だったのでまずまずの結果だ。今後、数学ⅠとⅡで扱った問題の総復習を完璧にしていってもらいたい。
テストはその場で採点して返却し、自力で直してくることを宿題とした。まずは何も見ずに直しを行い、それでも直らない問題のみテキストを見ながら直すことを指示した。もちろん内容的にテキストで扱っていない問題は１つもない。

10/18 数学Ⅳ ～ベクトル空間の定義・ベクトルの１次独立～

今回は“ベクトル空間の定義・ベクトルの１次独立”について「ベクトル空間の定義」「ベクトル空間の例」「平面ベクトル・空間ベクトルの概念に関する注意点」「数ベクトルの表記に関する注意点」「ベクトルの１次結合」「ベクトルの１次独立・１次従属」「平面ベクトル，空間ベクトルの１次独立性の図形的意味」「平面ベクトルの１次独立性の確認」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/18 数学Ⅲ

今回は前回“軌跡と作図”の続き「作図（Ruler and Compass Construction）とは」「基本作図」「線分の分割の作図」「線分の最大・最小の作図」「面積の二等分線の作図」「２次方程式の解の線分の作図」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/17 数学Ⅰ ～面積比～

今回は“面積比”について「底辺の等しい２つの三角形の面積比」「高さの等しい２つの三角形の面積比」「角が等しい三角形の面積比」「角が等しい三角形の面積比の応用」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/16 数学Ⅱ

今回は“立体図形（３）”の最終回、「円錐台の体積の公式の導出」「円錐台の体積の公式の利用」「三角錐に内接する球の半径」「三角錐の体積比」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/11 数学Ⅳ

今回は“対数の入った方程式・不等式，対数の応用問題”について「対数の応用問題」を数問講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/11 数学Ⅲ ～軌跡と作図～

今回は“軌跡と作図”について「軌跡」「基本の軌跡」「軌跡の証明法」「移動する定線分の中点の軌跡」「円外の点から円に引いた接点の軌跡」「面積比から求める点の軌跡」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/10 数学Ⅰ ～連立１次方程式の解と直線の交点～

今回は“連立１次方程式の解と直線の交点”について「直線の方程式の一般形」「直線の方程式の実践的読み方」「連立１次方程式の解と直線の交点」「連立１次方程式の解の個数」を講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/9 数学Ⅱ

今回は前回“立体図形（３）”の続き「正多面体の正多面体への埋め込み」「正四面体」「正八面体」「相似な立体の表面積比と体積比」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/4 数学Ⅳ ～対数の入った方程式・不等式～

今回は“対数の入った方程式・不等式，対数の応用問題”について「対数の入った方程式」「対数の入った不等式」を数問ずつ講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/3 数学Ⅰ

今回は計算練習「直線の傾きと切片」「傾きを与えられたときの直線の求め方」「２点を与えられたときの直線の求め方」「１直線上にある３点に関する問題」などを行った。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

10/2 数学Ⅱ

今回は前回“立体図形（３）”の続き「三角柱を切断した立体の体積の導出」「球を平面で切ったときの切り口とその面積」「切断面の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

9/20 数学Ⅳ ～常用対数，対数関数とそのグラフ～

今回は“常用対数，対数関数とそのグラフ”について「常用対数とその利用」「対数関数のグラフ」を数問ずつ講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

9/20 数学Ⅲ ～円の性質～

今回は“円の性質”について「円周角の定理の逆」「接弦定理」「円に内接する四角形」「四角形が円に内接する条件」「トレミーの定理」「方べきの定理」「方べきの定理とその逆」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

9/19 数学Ⅰ

今回は計算練習「等式変形」「比」「比の値」「連比」を行った。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

9/18 数学Ⅱ

今回は前回“立体図形（３）”の続き「三角柱を切断した立体」「三角柱を切断した立体の体積の導出」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。