今回は、前回“集合の記法とその利用”の続き「集合算」「集合の要素の個数」「ヴェン図の利用・集合算」を講義した後、“論理・必要条件と十分条件・同値変形”について「命題・条件・真理集合」「命題論理と真偽表」「逆・裏・対偶」「恒真・恒偽」「トートロジー」「命題の対偶の証明が命題の証明になる理由」「対偶を用いた証明」を講義した。
ある命題の対偶を証明することでその命題の証明をしたことにすることは、一般に認められている証明方法である。しかしなぜそれで良いのかを答えられる人は少ない。しかし、その理由もわからずに対偶の証明をしているとしたら、何も理解していないのと同じことである。今回はその理由も含めて数学で用いる論理について講義した。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。
