4/28 数学Ⅲ

今回は、前回“２次方程式の理論”の続き「実数解の個数と判別式」「２次方程式が実数解をもつための条件」「２次方程式の解と係数の関係」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/25 数学Ⅳ

今回は“等式・方程式・不等式の扱い方”の続き「方程式解法の因数分解への応用」「完全平方式」「比例式の扱い方」「一般の不等式の扱い方」「特殊な形の不等式の扱い方」を講義した後、“数列の基礎・等差数列と等比数列”について「数列とは」「数列の一般項・数列の表し方」「数列の和（部分和）」「等差数列」「等差数列の一般項」「等差数列の和の公式」「等差数列の部分和」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/23 数学Ⅰ

今回は“多角形の内角・外角・対角線”について「三角形の内角の和」「三角形の内角と外角」「多角形の内角の和」「多角形の内角と外角」「正多角形の内角と外角」「三角形と角の二等分線」「凸多角形の対角線の本数」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/21 数学Ⅲ

今回は、前回“有理数と無理数・２重根号のはずし方”の残り「無理数の一次独立性」「平方根・ルート記号」「分母の有理化」「ルート記号のはずし方」「２重根号のはずし方」を講義した後、“２次方程式の理論”について「未知係数の入った２次方程式の注意点」「２次方程式の実数解の個数と判別式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/18 数学Ⅳ

今回は“等式・方程式・不等式の扱い方”について「等式は説明文」「等式の扱い方」「連立方程式の扱い方」「共通解」「連立１次方程式の自明な解と自明でない解」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/16 数学Ⅰ

今回は前回“文字式の基本（１）”の続き「数量を文字式であらわすときの注意点」「単位・割合」「数量の文字式による表現」「文字式による証明」「文字式による説明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/14 数学Ⅲ

今回は、前回“１次不等式の解法”の残り「絶対値の入った方程式・不等式の解法」「絶対値を含む方程式・不等式（２）」「未知定数の入った１次不等式」を講義した後、“有理数と無理数・２重根号のはずし方”について「有理数・無理数の定義」「記号  N  Z  Q  R  の定義」「無理数であることの証明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/11 数学Ⅳ

今回は前回“恒等式と絶対不等式”の続き「絶対不等式」「有名な絶対不等式 ～三角不等式～」「有名な絶対不等式 ～相加・相乗平均の関係～」「相加・相乗平均の関係の利用」を数題「有名な絶対不等式 ～コーシー・シュワルツの不等式～」「コーシー・シュワルツの不等式の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/10 数学Ⅱ

今回は第７講～第12講の再総復習テストを行い、すぐに採点・返却して間違い直しを行った。２回目ということもあり、かなりできが良かった。次回は第13講～第16講の総復習テストを行う。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回の総復習テストでも合格点を取れるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/9 数学Ⅰ ～証明を中１生にも教える理由～

今回は前回“平行線と角”の残り「平行であることの証明」を講義した後、“文字式の基本（１）”について「文字式」「文字式の書き方の基本」「指数法則」を講義した。

文科省の定める指導要領では「証明」の指導は中学２年とされている。しかし、数学で何かを正しく説明しようとしたら証明なしで説明することはできない。だから当室では数学Ⅰの早い段階（もちろん生徒の大半は中１生）で証明法を指導する。このように当室の指導方針を説明すると、「できるお子さんはそれでもいいでしょうけど・・・」や「うちの子には無理ではないでしょうか？」といった意見をいただくこともある。しかし、考えてみていただきたい。文科省の定める指導要領すなわち教科書に記載されている内容というのは、その学年で身に付けるべき学習の最低ラインを規定したものである。つまり、「文科省の指導要領と同じスピードで習わなければ不安だ」ということはすなわち、「最低ラインの公立高校の入学試験の準備をする」と言っているのと同義なのである。受験結果でそれ以上のことを期待しているなら、文科省の指導要領や教科書の進度などを気にしても仕方がない。

“やるべきことをやらなければいけない”

ということである。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/7 数学Ⅲ ～「同値変形」の重要性について～

今回は、前回学習した「同値変形」の重要性について再確認し、まずは連立１次方程式という“簡単な問題”を用いて同値変形の練習を行った。次に“１次不等式の解法”について「不等式の基本性質」「不等式の性質」「１次不等式の計算」「連立１次不等式の計算」「絶対値のはずし方」を講義した。特に、計算では同値変形が使えるものについては積極的に使っていくことを推奨した。

参考書や問題集や塾・予備校テキストを調べて気付かされることは、同値変形の重要性や基本練習についてはほとんど書かれていないのに、問題が難しくなると急に使われる傾向にあるということである。同値変形は今後の数学のすべての分野での基礎であるだけでなく、同値変形ができなければかなり難しいにもかかわらず、同値変形ができればただの式変形にすぎないという問題まで存在するほどの強力な武器になるので、しっかりと理解して使いこなせるようにしなければならない。当室の掲げる学習方法として、「難しい問題を攻略するための有力な手法をマスターするためには、その手法を簡単な問題から使い続けなければならない」ということがある。多くの人は難しい問題を攻略する有力な手法を問題が難しくなってから使おうとするが、そんなことができるはずはない。その手法を使わなくてもできる程度の簡単な問題に何度も何度も使い続けて慣れ親しんで初めて、難しい問題にも使えるようになるということを肝に銘じてもらいたい。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/4 数学Ⅳ

今回は“３次方程式の解と係数の関係”について「２次方程式の解と係数の関係の復習」「３次方程式の解と係数の関係」「３次方程式の解と係数の関係」「３次方程式の解と係数の関係の利用」「３次方程式の解と係数の関係の応用」を講義した後、“恒等式と絶対不等式”について「恒等式の定義」「未定係数法の原理・未定係数法」「未定係数法」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/3 数学Ⅱ

今回は第７講～第12講の総復習テストを行い、すぐに採点・返却して間違い直しを行った。できが良くなかったので次回も第７講～第12講の総復習テストを再度行うことにした。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回こそは合格点を取れるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

4/2 数学Ⅰ

今回は前回“平面の基本図形”の残り「円と直線」を講義した後、“正の数・負の数の四則計算（３）”について「四則の混じった計算」「計算の法則～交換法則・結合法則・分配法則～」「分配法則による計算の工夫」を講義した。休憩をはさんで、“平行線と角”について「対頂角」「同位角・錯角・同側内角」「平行線の公理」「平行線の公理の言いかえ」「証明法」「〈定理〉対頂角は等しい．　の証明」「〈定理〉平行な２直線に第３の直線が交わるとき同側内角の和は180˚である．　の証明」「平行線の性質」「折り返した図形の角の大きさ」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。

3/31 数学Ⅲ ～論理・必要条件と十分条件・同値変形～

今回はまず前回宿題にしてあった計算問題（第１～３講で学習）の答え合わせを詳しく解説しながら行った。休憩をはさんで、“論理・必要条件と十分条件・同値変形”について「命題・条件・真理集合」「命題論理と真偽表」「逆・裏・対偶」「恒真・恒偽」「トートロジー」「命題の対偶の証明が命題の証明になる理由」「対偶を用いた証明」「矛盾・背理法」「背理法を用いた証明」「記号 ∀と∃の使い方」「∀と∃の入った命題」「真理集合」「必要条件・十分条件・必要十分条件」「同値変形」を講義した。

ある命題の対偶を証明することでその命題の証明をしたことにすることや、背理法を用いて証明することは一般に認められている証明方法である。しかしなぜそれで良いのかを答えられる人は少ない。しかし、その理由もわからずに証明しているとしたら、何も理解していないのと同じことである。今回はその理由も含めて数学で用いる論理について講義した。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。