今回はまず前回宿題にしてあった計算問題（第１～３講で学習）の答え合わせを詳しく解説しながら行った。休憩をはさんで、“論理・必要条件と十分条件・同値変形”について「命題・条件・真理集合」「命題論理と真偽表」「逆・裏・対偶」「恒真・恒偽」「トートロジー」「命題の対偶の証明が命題の証明になる理由」「対偶を用いた証明」「矛盾・背理法」「背理法を用いた証明」「記号 ∀と∃の使い方」「∀と∃の入った命題」「真理集合」「必要条件・十分条件・必要十分条件」「同値変形」を講義した。
ある命題の対偶を証明することでその命題の証明をしたことにすることや、背理法を用いて証明することは一般に認められている証明方法である。しかしなぜそれで良いのかを答えられる人は少ない。しかし、その理由もわからずに証明しているとしたら、何も理解していないのと同じことである。今回はその理由も含めて数学で用いる論理について講義した。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。言うまでもないことだが、常に以前の学習内容の復習を怠らないようにすること。
