4/11 数学Ⅱ

今日も、“場合の数（数えあげの基本）”の続きとして「「少なくとも～である」という表現」「隣り合う順列・隣り合わない順列」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくることと計算練習。

4/6 数学Ⅳ

前回の“複素数の定義と計算・２次方程式の解法”の続きとして、「複素数の簡約法則」「負の数の平方根」「複素数解をもつ２次方程式」「虚数係数の２次方程式の実数解」「２次方程式の解の判別式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/6 数学Ⅲ

水曜日の授業“論理・必要条件と十分条件・同値変形”の続きとして、「真理集合の使い方」「必要条件・十分条件・必要十分条件」「同値変形の練習」を講義した。参考書や問題集や塾・予備校テキストを調べて気付かされることは、同値変形の重要性や基本練習についてはほとんど書かれていないのに、問題が難しくなると急に使われる傾向にあるということである。同値変形は今後の数学のすべての分野での基礎であるだけでなく、同値変形ができなければかなり難しいにもかかわらず、同値変形ができればただの式変形にすぎないという問題まで存在するほど、強力な武器であるので、しっかりと理解して使いこなせるようにしなければならない。そこで、今回はその基本的な考え方とコツを講義したが、それを知っただけで使いこなせるようになるほど甘くはない。当室の掲げる学習方法として、英語や中学数学でも言い続けていることだが、難しい問題を攻略するための有力な手法をマスターするためには、その手法を簡単な問題から使い続けなければならないということがある。多くの人は難しい問題を攻略する有力な手法を問題が難しくなってから使おうとするが、そんなことができるはずはないのだ。その手法を使わなくてもできる程度の簡単な問題に何度も何度も使い続けて慣れ親しんで初めて、難しい問題にも使えるようになるのだいうことを肝に銘じてもらいたい。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/5 数学Ⅰ

今日は、前回の“正の数・負の数の四則計算（２）乗法・除法”の続きとして「乗法と除法の混じった計算」を講義した後、少し計算練習をしてから、“平面の基本図形”について現段階でできうる限り定義を明確にして講義した。具体的には「直線・線分・半直線」「角・角の大きさ（角度）」「垂直と平行」「２点の距離・点と直線の距離・直線と直線の距離」「多角形・内角・外角」「鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形・二等辺三角形・正三角形・直角二等辺三角形・三角形の中線と重心」「台形・平行四辺形・長方形・ひし形」「円（円周）・弧・弦・直径・半径・優弧と劣弧・扇形」とは何なのかを説明した。ほとんど小学校の教科書にも出てくるものであり、知っているものばかりだと思うが、定義は習っていないものばかりなのではないかと思う。数学をパズルとして猛烈な受験勉強をした結果、東大に合格してしまったような人は、自分のことを賢いと勘違いをしてしまうようだが、「円の直径って何ですか？」という質問に「？？？」となってしまうレベルであることが多い。難関高校や難関大学に合格することは大切かもしれないが、自分の生徒にはそのようにはなってもらいたくないと考えている。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/4 数学Ⅱ

今日は、前回の“場合の数（数えあげの基本）”の続きとして「和の法則・積の法則」「約数の個数と総和」「順列」「整数と順列」を講義した。


宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくることと計算練習。

4/4 数学Ⅳ

春期特別時間割では、数学Ⅳは木曜日と土曜日の２回授業になっている。
木曜日の計２回の授業で、“三角関数の加法定理とその周辺”について講義するつもりだったが、前回は欠席者・遅刻者が多く、講義できなかった。この単元についてはまた時期をみて講義することにした。
土曜の授業に欠席していた生徒のために、土曜の授業内容を出席していた生徒に口頭試問しながら復習を行った。残念ながら、出席していたにもかかわらずほとんどの問題に正確に答えられない生徒ばかりだった。英語でも言われていると思うが、授業の復習を完璧にした状態というのは、授業内容について他人に説明できる程度に理解している状態であるということを肝に銘じて復習してもらいたい。

宿題は改めて今日の内容の復習を完璧にすることと計算練習とこれまでの総復習をしっかりとしておくこと。

4/3 数学Ⅲ

まず、土曜日の授業“論理・必要条件と十分条件・同値変形”の続きとして、「背理法を用いた証明」「記号∀と∃の使い方」「∀と∃の入った命題」を講義した。前回は、証明したい命題の対偶を証明することで命題を証明したことになる理由を証明したが、今回も一般によく知られた証明方法である背理法について、この証明方法が認められる理由について説明した。対偶や背理法はどの教科書にも参考書にも載っているが、これらの証明方法の正当性（20世紀初頭には背理法での証明を認めないという考え方ー直観主義ーも存在した）については何も書いていないに等しい。もちろん、その正当性について入試で扱われるわけでもない。しかし、これらの証明方法を使いながら、その根拠については何も理解していないというのでは、証明ができても意味がないと私は考えているので、自分の生徒には説明することにしている。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。