4/27 数学Ⅳ

今日は、前回の“いろいろな不等式の解法”として「高次不等式の解法」「分数不等式の解法」「無理不等式の解法」「絶対値の入った１次不等式の復習」「絶対値の入った不等式」「未知定数の入った２次不等式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
また、ゴールデンウィーク休暇明けには３～４月の総復習テストも行う予定なので、２ヶ月分の授業内容の復習をきっちり行っておくこと。 

4/27 数学Ⅲ

今日は、前回“有理数と無理数・２重根号のはずし方”の続きとして「有理数と無理数」「無理数の一次独立性」「平方根・ルート記号」「分母の有理化」「ルート記号のはずし方」「２重根号のはずし方」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
また、ゴールデンウィーク休暇明けには３～４月の総復習テストも行う予定なので、２ヶ月分の授業内容の復習をきっちり行っておくこと。

4/26 数学Ⅰ

今日は“文字式の基本（１）”の続きとして、「数量を文字式で表す練習」「文字式による証明」「文字式による説明」を講義した。証明に関する細かい話については、ＧＷ明けから始める幾何の授業において行うことにしている。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/25 数学Ⅱ

今日は“場合の数（数えあげの基本）”の残り「nCr の利用」を講義した後、“確率”についての基本事項のまとめ（「確率」「同様に確からしい」「確率の計算方法」「確率の基本性質」）を行ってから、「確率計算の基本」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
また、ゴールデンウィーク休暇明けには３～４月の総復習テストも行う予定なので、２ヶ月分の授業内容の復習をきっちり行っておくこと。

4/20 数学Ⅳ

今日は、前回の“いろいろな方程式の解法”の続きとして、「２次方程式の解と２次式の因数分解」「３次方程式の実数解の個数」「方程式解法の基本方針」「分数方程式の解法」「無理方程式の解法」を講義した後、“いろいろな不等式の解法”として「２次不等式の注意点」「２次不等式の復習」「高次不等式の解法」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/20 数学Ⅲ

今日は、前回“１次不等式の解法”の続きとして」「絶対値の入った方程式・不等式の解法」「未知定数の入った１次不等式」を講義した後、“有理数と無理数・２重根号のはずし方”として「有理数・無理数の定義」「記号  N  Z  Q  R  の意味」「無理数であることの証明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/19 数学Ⅰ

今日は“文字式の基本（１）”として、「文字式」「文字式の書き方の基本」「指数法則」「数量を文字式であらわすときの注意点」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/18 数学Ⅱ

今日も、“場合の数（数えあげの基本）”の続きとして「組合せ・nCr」「nCr の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/13 数学Ⅳ

今日は“いろいろな方程式の解法”として、「複２次型の４次方程式の解法」「相反型の４次方程式の解法」「一般の高次方程式 ～特別な形～」「一般の高次方程式 ～因数定理の利用～」「一般の高次方程式 ～未定係数法の利用～」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/13 数学Ⅲ

今日は“１次不等式の解法”として「不等式の基本性質（不等式における同値変形）」「１次不等式」「連立１次不等式」「絶対値のはずし方」「絶対値の入った方程式・不等式の解法」を講義した。

どの参考書や問題集も（様々な予備校や塾の教材も含む）、「１次不等式の解法の学習」のために「１次不等式」を掲載しているとしか考えられない記述であるが、私はそれだけでは意味がないと考えている。つまり、「１次不等式」は同値変形の良い練習問題なのだから、意識的に同値変形を解法に用いるのが大切であると考えているということである。

当室の指導方針の大原則として、「必須手法の学習は簡単な問題から」というのがある。英語の文型や品詞の解明にしても、難しい文章になって必要に迫られてから学習しようとするから世の多くの中・高生は失敗したり、中々身につかなかったりするのである。中学１年の誰でも分かる簡単な文章（のために、多くの人は文型や品詞の解明の必要などないと思ってしまうのだが・・・）のときから、文型や品詞の解明を習慣にしていけば、難しい文章を学習するようになる頃には、無意識にそれができるようになっているのである。同値変形も同じことである。いずれは数学の様々な問題で効力を発揮する同値変形であるが、今すぐにそのような問題に同値変形を使えるようになるわけではない。簡単な問題での練習を行って使い方をマスターしなければならないのだ。


宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/12 数学Ⅰ

今日は、前回の“平面の基本図形”の続きとして、「線分の長さ・中点」「角の大きさ・角度」「円と直線」を講義した後、“正の数・負の数の四則計算（３）”として「四則の混じった計算」「分配法則による計算の工夫」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくることと計算練習。

4/11 数学Ⅱ

今日も、“場合の数（数えあげの基本）”の続きとして「「少なくとも～である」という表現」「隣り合う順列・隣り合わない順列」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくることと計算練習。

4/6 数学Ⅳ

前回の“複素数の定義と計算・２次方程式の解法”の続きとして、「複素数の簡約法則」「負の数の平方根」「複素数解をもつ２次方程式」「虚数係数の２次方程式の実数解」「２次方程式の解の判別式」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/6 数学Ⅲ

水曜日の授業“論理・必要条件と十分条件・同値変形”の続きとして、「真理集合の使い方」「必要条件・十分条件・必要十分条件」「同値変形の練習」を講義した。参考書や問題集や塾・予備校テキストを調べて気付かされることは、同値変形の重要性や基本練習についてはほとんど書かれていないのに、問題が難しくなると急に使われる傾向にあるということである。同値変形は今後の数学のすべての分野での基礎であるだけでなく、同値変形ができなければかなり難しいにもかかわらず、同値変形ができればただの式変形にすぎないという問題まで存在するほど、強力な武器であるので、しっかりと理解して使いこなせるようにしなければならない。そこで、今回はその基本的な考え方とコツを講義したが、それを知っただけで使いこなせるようになるほど甘くはない。当室の掲げる学習方法として、英語や中学数学でも言い続けていることだが、難しい問題を攻略するための有力な手法をマスターするためには、その手法を簡単な問題から使い続けなければならないということがある。多くの人は難しい問題を攻略する有力な手法を問題が難しくなってから使おうとするが、そんなことができるはずはないのだ。その手法を使わなくてもできる程度の簡単な問題に何度も何度も使い続けて慣れ親しんで初めて、難しい問題にも使えるようになるのだいうことを肝に銘じてもらいたい。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/5 数学Ⅰ

今日は、前回の“正の数・負の数の四則計算（２）乗法・除法”の続きとして「乗法と除法の混じった計算」を講義した後、少し計算練習をしてから、“平面の基本図形”について現段階でできうる限り定義を明確にして講義した。具体的には「直線・線分・半直線」「角・角の大きさ（角度）」「垂直と平行」「２点の距離・点と直線の距離・直線と直線の距離」「多角形・内角・外角」「鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形・二等辺三角形・正三角形・直角二等辺三角形・三角形の中線と重心」「台形・平行四辺形・長方形・ひし形」「円（円周）・弧・弦・直径・半径・優弧と劣弧・扇形」とは何なのかを説明した。ほとんど小学校の教科書にも出てくるものであり、知っているものばかりだと思うが、定義は習っていないものばかりなのではないかと思う。数学をパズルとして猛烈な受験勉強をした結果、東大に合格してしまったような人は、自分のことを賢いと勘違いをしてしまうようだが、「円の直径って何ですか？」という質問に「？？？」となってしまうレベルであることが多い。難関高校や難関大学に合格することは大切かもしれないが、自分の生徒にはそのようにはなってもらいたくないと考えている。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

4/4 数学Ⅱ

今日は、前回の“場合の数（数えあげの基本）”の続きとして「和の法則・積の法則」「約数の個数と総和」「順列」「整数と順列」を講義した。


宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくることと計算練習。

4/4 数学Ⅳ

春期特別時間割では、数学Ⅳは木曜日と土曜日の２回授業になっている。
木曜日の計２回の授業で、“三角関数の加法定理とその周辺”について講義するつもりだったが、前回は欠席者・遅刻者が多く、講義できなかった。この単元についてはまた時期をみて講義することにした。
土曜の授業に欠席していた生徒のために、土曜の授業内容を出席していた生徒に口頭試問しながら復習を行った。残念ながら、出席していたにもかかわらずほとんどの問題に正確に答えられない生徒ばかりだった。英語でも言われていると思うが、授業の復習を完璧にした状態というのは、授業内容について他人に説明できる程度に理解している状態であるということを肝に銘じて復習してもらいたい。

宿題は改めて今日の内容の復習を完璧にすることと計算練習とこれまでの総復習をしっかりとしておくこと。

4/3 数学Ⅲ

まず、土曜日の授業“論理・必要条件と十分条件・同値変形”の続きとして、「背理法を用いた証明」「記号∀と∃の使い方」「∀と∃の入った命題」を講義した。前回は、証明したい命題の対偶を証明することで命題を証明したことになる理由を証明したが、今回も一般によく知られた証明方法である背理法について、この証明方法が認められる理由について説明した。対偶や背理法はどの教科書にも参考書にも載っているが、これらの証明方法の正当性（20世紀初頭には背理法での証明を認めないという考え方ー直観主義ーも存在した）については何も書いていないに等しい。もちろん、その正当性について入試で扱われるわけでもない。しかし、これらの証明方法を使いながら、その根拠については何も理解していないというのでは、証明ができても意味がないと私は考えているので、自分の生徒には説明することにしている。

 宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。