6/22 数学Ⅳ

今日は、前回の続き“等式・方程式・不等式の扱い方”について、「方程式解法の因数分解への応用 ～完全平方式～」「比例式の扱い方」「一般の不等式の扱い方」「特殊な形の不等式の扱い方」について講義した。そして、「等式の扱い方に関する発展的参考問題」として '89 東大理文共通１番について問題解法の着眼点について話した。

 '89 東大理文共通１番は難問とされており、“大学への数学”の解答では３次関数とその逆関数との交点を考える解法で、非常に煩雑な計算が行われているが、「等式の扱い方に関する問題」ととらえて、本講で扱った手法と同値変形を組み合わせれば、かなり見通しよく解けるということを話し、本講で扱った手法の重要性を伝えた。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/22 数学Ⅲ

今日は、前回“基本的な関数のグラフ・グラフの移動・変形”の続き、「図形の方程式」「図形を移動・変形してできる図形の方程式の考え方」「グラフの平行移動」「グラフの拡大・縮小」「グラフの拡大・縮小と折り返し」「グラフの移動・変形」を講義した。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/21 数学Ⅰ

今日は前回“三角形の合同条件・二等辺三角形”の続き、「三角形の合同条件の適用」「〈定理〉二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する　の証明」「〈定理〉二等辺三角形の底辺の中点を通る中線は底辺の垂線である　の証明」「二等辺三角形の性質の応用」「二等辺三角形と色々な証明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

6/20 数学Ⅱ

今日は前回の続き“整数問題の基本”について、「倍数の判定法の応用問題」「素数の判定法（エラトステネスの篩）」「素因数分解と約数の個数・総和」「平方数」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

6/15 数学Ⅳ

今日は前回の続き“等式・方程式・不等式の扱い方”について「等式の扱い方」「共通解」「連立方程式の自明でない解」「方程式解法の因数分解への応用」について講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/15 数学Ⅲ

今日は、“関数の基礎概念”について、「関数の定義」「関数の相等」「１対１写像（単射）」「上への写像（全射）」「上への１対１写像（全単射）」「合成関数」「逆関数」「合成関数の逆関数」「逆関数の求め方」と、“基本的な関数のグラフ・グラフの移動・変形”について、「関数のグラフ」「関数のグラフをかく基本方針」「偶関数と奇関数」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/14 数学Ⅰ

今日は“文字式の基本（３）”の残り「多項式の乗法の発展的方法」「多項式の計算」「式の値」を講義した後、“三角形の合同条件・二等辺三角形”について「三角形の合同条件（決定条件）」「合同記号に関する注意」「二等辺三角形の定義」「〈定理〉二等辺三角形の底角は等しい  の証明」「２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である　の証明」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

6/13 数学Ⅱ

前々回の“１次不等式の基本”の再テストを行ってから、“整数問題の基本”について「整数の除法における「商」と「余り」の定義」「約数・倍数の定義」「倍数の個数」「倍数であることの証明」「倍数の判定法」「公約数・公倍数・最大公約数・最小公倍数」「互いに素」「素数・素因数分解の可能性および一意性」「素因数分解」を講義した。

  宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

6/8 数学Ⅳ

今日は前回“恒等式と絶対不等式”の続き「有名な絶対不等式 ～コーシー・シュワルツの不等式～」「コーシー・シュワルツの不等式の利用」を講義した後、“等式・方程式・不等式の扱い方”について「等式は説明文」と「等式の扱い方」について講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/8 数学Ⅲ ～基本手法は「考えればできる」のでは役に立たない～

今日は前回“場合の数”の続き、「nCr の注意点」「nCr の等式の証明」「nCr の利用」「重複組合せnHr」を講義した。

復習テストの結果だけを見る限り、復習はまずまず出来ているようだが、授業中に不意に既習の基本事項（中学内容）を口頭試問すると答えられない生徒もいた。本当の意味での復習はまだまだできていないようだ。

これまでに学習した「数えあげの基本」はあくまで基本であり、これらを使って入試問題を解かなければいけないのだから、これまでの学習内容は「考えればできる」のでは役に立たない。「考えなくてもできる」状態になっていなければいけないのである。来週からはしばらく“関数”について扱うので、その期間にこれまでに学習した「数えあげの基本」を“考えなくても使える”状態にしておいてもらいたい。


宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。 特に、「数えあげの基本」は“考えなくても使える”状態にしておくこと。

6/7 数学Ⅰ

今日は“文字式の基本（３）”について「単項式の乗法」「単項式の除法」「単項式の乗除」「分数式の乗除」「単項式と多項式の乗除」「多項式の乗法」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。

6/6 数学Ⅱ 「間違い直し」とは

前回の“１次不等式の基本”の復習テストのできがあまりにひどく、合格者は１人もいなかった。
このまま先に進むわけにはいかないので、全員に間違い直しを課した。

間違い直しをさせると、ただノートを丸写しして持ってくる生徒が必ずいる（というよりそういう生徒の方が多い）ので、あらかじめ「ノートを写しただけかどうかの確認に、直した問題について口頭試問する」と言っておいた。そうすると、普段間違い直しをさせるとすぐに終わらしてしまうような（実はノートを写しただけの）生徒が、時間をかけて間違い直しに取り組んでいた。

提出してきた生徒に、そのように考える根拠なども尋ねてみたが、おおむね的確な返事が返ってきた。
全員の間違い直しをチェックしたので、授業終了が遅くなってしまったが、真剣に間違い直しをするとそれくらいの時間はかかるものだ。自宅でもこのような間違い直しをすることが学力向上の決め手である。

間違い直しとは“問題そのものの答えを直すことではなく、解答できる根拠について答えられるようにすること”であることを覚えておいてもらいたい。

次回までにもう一度きっちり復習し直して、再テストに臨んでもらいたい。

6/1 数学Ⅳ

今日は前回“恒等式と絶対不等式”の続き、「絶対不等式」「有名な絶対不等式 ～三角不等式～」「有名な絶対不等式 ～相加・相乗平均の関係～」「相加・相乗平均の関係の利用」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。

6/1 数学Ⅲ

今日は前回“場合の数”の続き、「nPr の等式の証明」「重複順列」「同じものを含む順列」「円順列」「数珠順列」を講義した。

宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
復習テストには前回以前の問題も数題入れるので、常に以前の復習を怠らないようにすること。