今回は前回残してあった常用対数の問題を学習した後、“積分”に関して不定積分と定積分の定義を講義した。
“積分”に関しては、不定積分と定積分とそれらの間の関係を示す“微積分の基本定理”について、きちんと書かれているものがほとんどないので、オリジナルプリントを用いて説明した。
時間がなく、微積分の基本定理については証明まではできなかったが、次回あらためて行うことにする。
世の中にある教科書や参考書はどれもこれも、不定積分に定数を代入して引き算したものが定積分であるとして、初学者が「不定積分の範囲を定めたものが定積分である」と勘違いするのを誘発しようとしているかのような訳の分からない書き方をしている。もし本当にそれで良いのならば、ニュートンやライプニッツはなぜ“微積分の基本定理”を考え出す必要があったのか、そしてなぜこの定理が数学史上３本の指に入る程の大発見と言われているのかということの説明がつかないではないか！？
当室の生徒には、不定積分と定積分の定義とそれらの間の関係を示す“微積分の基本定理”を正しく学んでもらいたい。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
そして、プリントの微積分の基本定理の証明を自分なりに読んでみること。
