今回は“軌跡と作図”から「移動する定線分の中点の軌跡」「円外の点から円に引いた接点の軌跡」「面積比から求める点の軌跡」「線分の分割の作図」「線分の長さの最大・最小の作図」「面積の二等分線の作図」を講義した。
“軌跡と作図”は今年からの新課程で数学Ⅰ・A として追加された項目の１つであるが、やはり、他の平面図形の項目同様、高校生よりも難関高校受験予定の中学生にとって重要な内容だろう。センター試験ではその性質上、作図を課すことはできないだろうし、センターでなくても、軌跡については今回の初等幾何的なものよりも、数学Ⅱの“図形と方程式”で扱う代数幾何的なものの方が出題者には好まれるであろうから、これらの内容が主要大学の２次試験で出題される可能性は極めて低いと思う。一方、高校入試においては、作図は好んで出題されるし、軌跡の問題を出題しようとするならば、中学生が代数幾何的手法を習っていないために、初等幾何的なものしか出題することができないからだ。
そうは言っても、高校生も前回の授業で概要を説明した時に扱った、「基本の軌跡」と「基本作図」は考えなくてもすぐにできる様にしておかなければならない。難関高校受験予定の中学生は言うに及ばずである。
宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。
既習内容の総復習も忘れないこと。
