今回は“定点通過・束・曲線の通過領域・パラメーター分離”から「定点通過」「定点通過と束」「束の利用法」「束の利用に関する注意点」を講義した。
束に関する議論はどの参考書・問題集（塾・予備校のテキストも含む）でも非常にいい加減で、論理的に穴だらけである。
まず、２曲線（直線）の交点が存在しない場合には、束を用いた議論は意味がないので、まず最初に交点が存在することを確認しておかなければならないが、それすらも書いていない（説明では書いていても解答には書いていない）ものばかりであるし、さらに束で求めた曲線（直線）以外に題意を満たす曲線（直線）が存在しないことの確認をしているものはほとんど見たことがない。
しかし、束が２曲線（直線）の交点を通るすべての曲線（直線）を表していない以上、この確認は絶対に必要なはずである。
この部分は、私が高校生の時に参考書・問題集の解答を読みながら、腑に落ちずにモヤモヤしていたのだが、当時数学がかなりできた同級生達（全員東大or京大に進学）にきいても何の疑問も持たずに素通りだった。「なんだ、みんな数学の問題が解けるだけで大して理解はしていないんだなぁ～」と思ったので、とても記憶に残っている。
今回は、どの参考書・問題集にも書かれていない解説ができたと思う。
宿題は今日の復習をしっかりとして、次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
