前回の“関数の一般論”に引き続き、今回は“基本的な関数のグラフ・グラフの移動と変形”を講義した。
具体的には、「基本的な関数のグラフ」「グラフの平行移動」「グラフの拡大・縮小」「グラフの折り返し」「グラフの移動・変形」「絶対値のついた関数のグラフ」について学習した。
「基本的な関数のグラフ」と「絶対値のついた関数のグラフ」とについてのみ具体的な関数を扱ったが、それ以外の議論はすべて一般的な関数 f(x) として扱った。文科省の検定教科書やほとんど全ての参考書・問題集が、グラフの移動・変形を具体的な関数で学習していく方法をとっているのだが、この方法は非常に効率が悪い。まずは一次関数のグラフを移動・変形したグラフの方程式を考えて、次に二次関数のグラフを移動・変形したグラフの方程式を考えて・・・としていくわけだが、これでは新しい関数が出てくるたびに、個別にその関数のグラフを移動・変形したグラフの方程式を考えなければならない。ところが、これらはすべて全く同じ方法で考えるのであるから、効率が悪いことは素人が考えても明白である。
そこで、当室では関数の移動・変形は一般の関数 f(x) で最初に考えておいて、それを具体的な関数に適用するという演繹的方法を採用している。必ず身に付けてもらいたい。
宿題は今日の復習をしっかりとして次回復習テストで合格点をとれるようにしてくること。
