2012年7月15日日曜日

7/14 大学受験数学Ⅰ~nCr の3つの意味~

今日は、“2項定理と多項定理”の残りから「nCの3つの意味」「nCr の等式の証明」と“三角形の辺と角の大小・成立条件”から「三角形の辺と角の大小」「三角形の成立条件」「中線定理」を講義した。

ほとんどの参考書や塾・予備校テキストなどではふれられていないが、nCには以下の3つの意味があることを注意して使い分けなければならない。

“三角形の辺と角の大小・成立条件”については、「中線定理」も含めてその内容はもともと中学課程のものである。その意味では、高校生よりも中学生にとって重要な内容かもしれない。主要大学の2次試験で出題された記憶はほとんどないが、高校入試では最難関高校(国際基督教大学附属含む)で何回か取り上げられている。

「場合の数」の次は「確率」を講義するのが普通だろう?と思われた方もいらっしゃると思うが、当室のようにもともと勉強熱心な生徒がほとんどいない塾では、「場合の数」を講義したからといって生徒がすぐにそれをマスターするわけではない。そこで「確率」は10月からやることにして、それまでは他の項目を講義することにしている。夏休み期間を利用してしっかり「場合の数」をマスターしてもらいたい。
宿題は授業の復習をしっかりとして次回の復習テストで合格点をとれるようにしておくこと。