今日は、「３次方程式の異なる実数解の個数」「不等式の証明への微分法の利用」
「３次関数のグラフに引ける接線の本数」を学習した。
テキストでは p.220～224にあたる。
「３次方程式の異なる実数解」については、２次方程式のとき２次関数のグラフをかけば明らかになったのと同じく、３次関数のグラフをかけば全て明らかになる。面倒くさがらずにグラフをかくことが最短距離である。
「３次関数のグラフに引ける接線の本数」については、前回の３次関数の四等分則と同様に３次関数の有名事実であるので、全ての場合について紹介しておいたが、これも今の参考書や問題集にはほとんど載っていないようである。３次関数の有名事実について深く言及しているのは２０年ほど前に出版された山本矩一郎先生の「放物線の基礎解析（３次関数のグラフ）」が代表的であるが、もはや絶版である。今は数学の参考書・問題集は昔と比べられないくらい豊富にあるのに、他書に替え難い中身のあるものはほとんどない。それを表してか、山本先生の「放物線の基礎解析（３次関数のグラフ）」などはYahoo!オークションやAmazonで15,000円以上で売買されている。今、数学の参考書・問題集を著されている方々は少なからず山本先生の影響は受けているだろうに、もっとまともなものを書いていただきたいものである。
宿題は授業内容の復習と授業内でできなかった類題をやっておくこと。
そして次回の復習テスト（授業で扱ったのと同じ問題または宿題のいずれか５問程度を３０分で行う）で満点をとれるようにしてくること。
